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a) R$ 2900 
 b) R$ 3000 
 c) R$ 3100 
 d) R$ 3200 
 **Resposta:** b) R$ 2900 
 **Explicação:** O percentil 90 corresponde a um valor Z de aproximadamente 1.28. 
Usando a fórmula, temos \( X = 2500 + (1.28 \cdot 400) = 2900 \). 
 
32. Em uma análise de desempenho, uma média de 85 pontos foi registrada com um 
desvio padrão de 12 pontos. Qual é a probabilidade de um aluno obter uma nota inferior a 
70? 
 a) 0.1587 
 b) 0.0228 
 c) 0.8413 
 d) 0.9772 
 **Resposta:** b) 0.0228 
 **Explicação:** O valor Z é \( Z = \frac{70 - 85}{12} \approx -1.25 \). A probabilidade de Z 
ser menor que -1.25 é 0.1056, portanto, a probabilidade de um aluno obter uma nota 
inferior a 70 é 0.0228. 
 
33. Um grupo de estudantes obteve uma média de 78 pontos em um teste com um desvio 
padrão de 9 pontos. Qual é a nota correspondente ao percentil 95? 
 a) 85 
 b) 90 
 c) 95 
 d) 100 
 **Resposta:** b) 90 
 **Explicação:** O percentil 95 corresponde a um valor Z de aproximadamente 1.645. 
Usando a fórmula, temos \( X = 78 + (1.645 \cdot 9) \approx 90 \). 
 
34. Em uma pesquisa, 65% dos entrevistados disseram que preferem o produto B. Se 150 
pessoas foram entrevistadas, qual é o intervalo de confiança de 95% para a proporção de 
pessoas que preferem o produto B? 
 a) [0.58, 0.72] 
 b) [0.60, 0.70] 
 c) [0.62, 0.68] 
 d) [0.64, 0.66] 
 **Resposta:** a) [0.58, 0.72] 
 **Explicação:** O erro padrão é \( \sqrt{\frac{0.65(0.35)}{150}} \approx 0.04 \). O 
intervalo de confiança é dado por \( 0.65 \pm 1.96 \cdot 0.04 \), resultando em [0.58, 
0.72]. 
 
35. Um teste de hipótese foi realizado para verificar se a média de um conjunto de dados 
é igual a 100. A média amostral foi de 102 com um desvio padrão de 8 em uma amostra de 
30. Qual é o valor do teste estatístico z? 
 a) 0.5 
 b) 1.0 
 c) 1.5 
 d) 2.0 
 **Resposta:** d) 0.5 
 **Explicação:** O valor do teste z é calculado como \( z = \frac{\bar{X} - \mu}{s / \sqrt{n}} 
= \frac{102 - 100}{8 / \sqrt{30}} \approx 0.5 \). 
 
36. Em um experimento, a média de tempo de resposta foi de 250 milissegundos com um 
desvio padrão de 30 milissegundos. Qual é a probabilidade de um participante ter um 
tempo de resposta maior que 300 milissegundos? 
 a) 0.1587 
 b) 0.0228 
 c) 0.8413 
 d) 0.9772 
 **Resposta:** b) 0.0228 
 **Explicação:** O valor Z é \( Z = \frac{300 - 250}{30} = 1.67 \). A probabilidade de Z ser 
maior que 1.67 é 0.0478, portanto, a probabilidade de um tempo de resposta maior que 
300 ms é 0.0228. 
 
37. Um estudo sobre a altura de uma população revelou que a média é de 1.80m com um 
desvio padrão de 0.12m. Qual é a altura correspondente ao percentil 25? 
 a) 1.76m 
 b) 1.78m 
 c) 1.80m 
 d) 1.82m 
 **Resposta:** a) 1.76m 
 **Explicação:** O percentil 25 corresponde a um valor Z de aproximadamente -0.674. 
Usando a fórmula, temos \( X = 1.80 + (-0.674 \cdot 0.12) \approx 1.76m \). 
 
38. Em um teste de qualidade, uma amostra de 40 produtos teve uma média de 30 
defeitos, com um desvio padrão de 6. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a 
média de defeitos por produto? 
 a) [28.0, 32.0] 
 b) [29.0, 31.0] 
 c) [30.0, 31.0] 
 d) [30.0, 32.0] 
 **Resposta:** a) [28.0, 32.0] 
 **Explicação:** O erro padrão é \( \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{6}{\sqrt{40}} \approx 0.948 \). 
Para um intervalo de confiança de 95%, o valor Z é aproximadamente 1.96. Assim, o 
intervalo é \( 30 \pm 1.96 \cdot 0.948 \approx [28.0, 32.0] \). 
 
39. Em uma pesquisa, 70% dos entrevistados disseram que preferem o produto C. Se 100 
pessoas foram entrevistadas, qual é a variância da proporção de pessoas que preferem o 
produto C? 
 a) 0.21 
 b) 0.24 
 c) 0.25 
 d) 0.30 
 **Resposta:** b) 0.21 
 **Explicação:** A variância da proporção é dada por \( p(1-p) = 0.70 \cdot 0.30 = 0.21 \). 
 
40. Um estudo sobre a renda mensal de uma população revelou que a média é de R$ 4000 
com um desvio padrão de R$ 600. Qual é a renda que representa o percentil 90? 
 a) R$ 4600 
 b) R$ 4700 
 c) R$ 4800 
 d) R$ 4900