contas de aula DITNZ

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**Explicação:** O semi-perímetro s é (13 + 14 + 15) / 2 = 21. A área é A = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) 
= √(21(21-13)(21-14)(21-15)) = √(21*8*7*6) = 84 cm². 
 
25. Um losango tem lados de 10 cm e um dos ângulos mede 60°. Qual é a área do 
losango? 
a) 100 cm² 
b) 75 cm² 
c) 80 cm² 
d) 60 cm² 
**Resposta:** b) 75 cm² 
**Explicação:** A área do losango é dada por A = a² * sen(θ). Assim, A = 10² * sen(60°) = 
100 * √3/2 = 75 cm². 
 
26. Um quadrado é aumentado de tal forma que sua nova área é o dobro da anterior. Qual 
é a razão entre os lados do novo quadrado e do quadrado original? 
a) 2:1 
b) √2:1 
c) 1:√2 
d) 3:2 
**Resposta:** b) √2:1 
**Explicação:** Se a área original é A = a², a nova área é 2A = 2a². Portanto, o novo lado é 
√(2a²) = a√2, resultando na razão √2:1. 
 
27. Um triângulo tem um perímetro de 30 cm e dois lados medindo 10 cm e 12 cm. Qual é 
o comprimento do terceiro lado? 
a) 8 cm 
b) 10 cm 
c) 12 cm 
d) 14 cm 
**Resposta:** a) 8 cm 
**Explicação:** O perímetro é a soma dos lados. Portanto, 10 + 12 + x = 30, logo, x = 30 - 
22 = 8 cm. 
 
28. Um trapézio isósceles tem bases de 10 cm e 14 cm e altura de 5 cm. Qual é a área do 
trapézio? 
a) 60 cm² 
b) 70 cm² 
c) 80 cm² 
d) 50 cm² 
**Resposta:** a) 60 cm² 
**Explicação:** A área do trapézio é A = (B + b) * h / 2 = (10 + 14) * 5 / 2 = 60 cm². 
 
29. Um círculo é inscrito em um triângulo equilátero de lado 6 cm. Qual é o raio do círculo 
inscrito? 
a) 2 cm 
b) 3√3 cm 
c) 1√3 cm 
d) 3 cm 
**Resposta:** d) 3 cm 
**Explicação:** O raio do círculo inscrito é dado por r = A / s, onde A = (√3/4)*a² e s = 
(3/2)*a. Assim, para a = 6 cm, r = (√3/4)*6² / (3/2)*6 = 3 cm. 
 
30. Um pentágono regular tem lado de 4 cm. Qual é a área do pentágono? 
a) 20 cm² 
b) 16√5 cm² 
c) 30 cm² 
d) 30√5 cm² 
**Resposta:** b) 20 cm² 
**Explicação:** A área de um pentágono regular é A = (5/4) * a² * cot(π/5). Portanto, A = 20 
cm². 
 
31. Um círculo tem perímetro de 31,4 cm. Qual é o raio do círculo? 
a) 5 cm 
b) 4 cm 
c) 7 cm 
d) 6 cm 
**Resposta:** a) 5 cm 
**Explicação:** O perímetro de um círculo é dado por C = 2πr. Assim, r = C / (2π) = 31,4 / 
(2*π) ≈ 5 cm. 
 
32. Um cubo tem volume de 125 cm³. Qual é o comprimento da aresta do cubo? 
a) 5 cm 
b) 10 cm 
c) 15 cm 
d) 20 cm 
**Resposta:** a) 5 cm 
**Explicação:** O volume de um cubo é V = a³. Portanto, a = ³√125 = 5 cm. 
 
33. Um triângulo tem lados medindo 8 cm, 15 cm e 17 cm. Qual é a área do triângulo? 
a) 60 cm² 
b) 75 cm² 
c) 100 cm² 
d) 120 cm² 
**Resposta:** a) 60 cm² 
**Explicação:** O triângulo é retângulo (17² = 8² + 15²), então A = (base * altura) / 2 = (8 * 
15) / 2 = 60 cm². 
 
34. Um losango possui diagonais de 16 cm e 12 cm. Qual é a área do losango? 
a) 96 cm² 
b) 48 cm² 
c) 72 cm² 
d) 80 cm² 
**Resposta:** a) 96 cm² 
**Explicação:** A área do losango é A = (d1 * d2) / 2 = (16 * 12) / 2 = 96 cm². 
 
35. Um prisma tem base triangular com lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm, e altura de 10 cm. 
Qual é o volume do prisma?