Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Área do quadrado original: Se o lado do quadrado original é \( L \), a área é \( A = L^2 \). 2. Nova área: A nova área é o dobro da anterior, ou seja, \( A' = 2A = 2L^2 \). 3. Lado do novo quadrado: Se chamarmos o lado do novo quadrado de \( L' \), a nova área também pode ser expressa como \( A' = (L')^2 \). 4. Igualando as áreas: Temos \( (L')^2 = 2L^2 \). 5. Encontrando a razão entre os lados: Para encontrar \( L' \), tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: \[ L' = \sqrt{2L^2} = L\sqrt{2} \] 6. Razão entre os lados: A razão entre o lado do novo quadrado e o lado do quadrado original é: \[ \frac{L'}{L} = \frac{L\sqrt{2}}{L} = \sqrt{2} \] Portanto, a razão entre os lados do novo quadrado e do quadrado original é \( \sqrt{2}:1 \). A alternativa correta é: b) √2:1.