QUESTIONÁRIO II PROBABILIDADE faveni

Probabilidade

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FAVENI

EMERSON ALBERTO WARMLING

em 02/11/2024

Questões resolvidas

Considere o lançamento de uma moeda justa, em que o resultado de sucesso é “cara”. Se lançarmos a moeda 10 vezes, qual a probabilidade de observarmos a face “cara” 8 vezes? Sabendo que k = 8, n = 10 e a probabilidade de sucesso p é 50%.

Resposta Marcada : 4,39%.

Julgue as afirmacoes referente aos axiomas de Kolmogorov que seguem e marque (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas.
( ) P(A)≤0,∀ A ∈ A; a probabilidade de qualquer acontecimento é maior ou igual a zero.
( ) P(Ω)=1; o espaço amostral contém todas os possíveis resultados do experimento, assim é um evento certo.
( ) com i=j então: se dois eventos Ai e Aj são mutuamente exclusivos então a probabilidade de Ai ou Aj é igual a probabilidade de i somada à probabilidade de Aj. O mesmo vale para qualquer número de eventos mutuamente exclusivos.

V,V,V.

Se no lançamento simultâneo de dois dados obtêm-se números em suas faces superiores, qual a probabilidade de que a soma desses números seja 8, desde que seus resultados sejam ímpares?

Resposta Marcada : 2/9.

O teorema estabelece que a distribuição da soma (ou média) de um grande número de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas (IID) será aproximadamente normal, independentemente da distribuição subjacente (dessas variáveis). O trecho acima refere-se a:

Resposta Marcada : Teorema Central do Limite.

A ocorrência de panes em qualquer ponto de uma rede telefônica de 7 km foi modelada por uma distribuição uniforme no intervalo [0,7]. Qual é a probabilidade de que uma pane venha a ocorrer nos primeiros 800 metros? E qual a probabilidade de que ocorra nos 3 km centrais da rede?

Resposta Marcada : 0,1142 e 0,4285.

Suponha que um casal marque de se encontrar em uma pizzaria as 20:30h, e que o tempo de chegada seja uniformemente distribuído para ambos, mas que a distribuição do homem seja uniforme entre 20:15 e 20:45 e da mulher entre 20h e 21h. Assim sendo seja X a distribuição de probabilidade do tempo de chegada do homem. Então X∼ U(−15,15) e Y a distribuição de probabilidade do tempo de chegada da mulher, ou seja, Y∼ U(−30,30). Qual a probabilidade de que nenhum dos dois espere o outro por mais de 5 minutos?

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V,V,V.

Se no lançamento simultâneo de dois dados obtêm-se números em suas faces superiores, qual a probabilidade de que a soma desses números seja 8, desde que seus resultados sejam ímpares?

Resposta Marcada : 2/9.

O teorema estabelece que a distribuição da soma (ou média) de um grande número de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas (IID) será aproximadamente normal, independentemente da distribuição subjacente (dessas variáveis). O trecho acima refere-se a:

Resposta Marcada : Teorema Central do Limite.

A ocorrência de panes em qualquer ponto de uma rede telefônica de 7 km foi modelada por uma distribuição uniforme no intervalo [0,7]. Qual é a probabilidade de que uma pane venha a ocorrer nos primeiros 800 metros? E qual a probabilidade de que ocorra nos 3 km centrais da rede?

Resposta Marcada : 0,1142 e 0,4285.

Suponha que um casal marque de se encontrar em uma pizzaria as 20:30h, e que o tempo de chegada seja uniformemente distribuído para ambos, mas que a distribuição do homem seja uniforme entre 20:15 e 20:45 e da mulher entre 20h e 21h. Assim sendo seja X a distribuição de probabilidade do tempo de chegada do homem. Então X∼ U(−15,15) e Y a distribuição de probabilidade do tempo de chegada da mulher, ou seja, Y∼ U(−30,30). Qual a probabilidade de que nenhum dos dois espere o outro por mais de 5 minutos?

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QUESTIONÁRIO II – PROBABILIDADE
· Para que as variáveis aleatórias sejam realmente aleatórias e não constantes, assumimos que:
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