QUESTIONÁRIO II PROBABILIDADE

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<p>QUESTIONÁRIO II – PROBABILIDADE</p><p>· Para que as variáveis aleatórias sejam realmente aleatórias e não constantes, assumimos que:</p><p>Resposta Marcada :</p><p>0 < σ2 < ∞.</p><p>PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2</p><p>· Considere o lançamento de uma moeda justa, em que o resultado de sucesso é “cara”. Se lançarmos a moeda 10 vezes, qual a probabilidade de observarmos a face “cara” 8 vezes? Sabendo que k = 8, n = 10 e a probabilidade de sucesso p é 50%.</p><p>Resposta Marcada :</p><p>4,39%.</p><p>PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2</p><p>· Julgue as afirmações referente aos axiomas de Kolmogorov que seguem e marque (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas.</p><p>(   ) P(A)≤0,∀ A ∈ A; a probabilidade de qualquer acontecimento é maior ou igual a zero.</p><p>(   ) P(Ω)=1; o espaço amostral contém todas os possíveis resultados do experimento, assim é um evento certo.</p><p>(   )   com i=j então: se dois eventos Ai e Aj  são mutuamente exclusivos então a probabilidade de Ai ou Aj  é igual a probabilidade de i somada à probabilidade de Aj. O mesmo vale para qualquer número de eventos mutuamente exclusivos.</p><p>Resposta Marcada :</p><p>V,V,V.</p><p>PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2</p><p>· Encontre a probabilidade de se obter um número par em um lançamento de três dados:</p><p>Resposta Marcada :</p><p>216.</p><p>PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2</p><p>· Se no lançamento simultâneo de dois dados obtêm-se números em suas faces superiores, qual a probabilidade de que a soma desses números seja 8, desde que seus resultados sejam ímpares?</p><p>Resposta Marcada :</p><p>2/9.</p><p>PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2</p><p>· “O teorema estabelece que a distribuição da soma (ou média) de um grande número de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas (IID) será aproximadamente normal, independentemente da distribuição subjacente (dessas variáveis).”</p><p>O trecho acima refere-se a:</p><p>Resposta Marcada :</p><p>Teorema Central do Limite.</p><p>PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2</p><p>· A ocorrência de panes em qualquer ponto de uma rede telefônica de 7 km foi modelada por uma distribuição uniforme no intervalo [0,7]. Qual é a probabilidade de que uma pane venha a ocorrer nos primeiros 800 metros? E qual a probabilidade de que ocorra nos 3 km centrais da rede?</p><p>Resposta Marcada :</p><p>0,1142 e 0,4285.</p><p>PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2</p><p>· Se ∅ é o evento impossível, temos:</p><p>Resposta Marcada :</p><p>Alternativa b).</p><p>PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2</p><p>· Segundo a definição frequentista, a probabilidade do evento A ocorrer é dada por:</p><p>Resposta Marcada :</p><p>Alternativa a).</p><p>PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2</p><p>· Suponha que um casal marque de se encontrar em uma pizzaria as 20:30h, e que o tempo de chegada seja uniformemente distribuído para ambos, mas que a distribuição do homem seja uniforme entre 20:15 e 20:45 e da mulher entre 20h e 21h. Assim sendo seja X a distribuição de probabilidade do tempo de chegada do homem. Então X∼ U(−15,15) e Y a distribuição de probabilidade do tempo de chegada da mulher, ou seja, Y∼ U(−30,30). Qual a probabilidade de que nenhum dos dois espere o outro por mais de 5 minutos?</p><p>Resposta Marcada :</p><p>1/6.</p><p>PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA  2</p><p>Total20 / 20</p>