MODELAGEM MATEMÁTICA AV ESTÁCIO 0901 - 1003 2024

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Disciplina: MODELAGEM MATEMÁTICA  AV
Aluno:
Professor: DAVID FERNANDES CRUZ MOURA
 
Turma: 9001
 06/03/2024 10:35:20 (F) 
Avaliação: 3,00 pts Nota SIA: 3,00 pts
 
02279 - ARITMÉTICA COMPUTACIONAL EM PYTHON  
 
 1. Ref.: 6070814 Pontos: 0,00  / 1,00
(Petrobrás / 2010) Quantos números hexadecimais com três algarismos distintos existem cujo valor é maior do que o
número hexadecimal 100?
4.096
 3.996
3.840
 3.150
3.360
 2. Ref.: 6070963 Pontos: 0,00  / 1,00
A Lei da Gravitação Universal de Newton nos diz que, entre dois corpos que possuem massa, existe uma força de
atração, dada pela seguinte fórmula:
,
onde F é o valor da força atrativa dada em Newtons (N), G é a constante universal gravitacional, que é
aproximadamente igual a  , mM, a massa, em Kg, dos dois corpos, e d, a distância em metros
entre os dois corpos.  Sabendo que a massa da Terra é, aproximadamente, igual a , a massa da Lua é,
aproximadamente, , e a força de atração mensurada entre a Terra e a Lua é de, aproximadamente,
. Com esses dados, calcule, pelo método de Newton, a distância aproximada entre a Terra e a Lua em
quilômetros, considere como chute inicial 6.400 km.
338858,89 km
 383.858,89 km
400.000 km
 373.567,74 km
450.000 km
 3. Ref.: 6070916 Pontos: 0,00  / 1,00
Sejam os números e . Calcule com arrendodameto de 4 casas decimais:
.
0,3491 e 0,0000
 0,0000 e 0,2345
0,0000 e 0,3491
0,2345 e 0,0000
|F | = G mM
d2
6, 67 × 10−11Nm2/kg2
5, 97 × 1024kg
7, 36 × 1022kg
19, 89 × 109N
a = 0, 3491 × 104 b = 0, 2345 × 100
(b + a) − a e b + (a − a)
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6070814.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6070814.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6070963.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6070963.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6070916.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6070916.');
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 0,0000 e 0,0000
 
02425 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE 1A ORDEM EM PYTHON  
 
 4. Ref.: 6079640 Pontos: 1,00  / 1,00
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y¿ = cos(y),
sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
3,019
2,819
 2,619
2,719
2,919
 
02521 - INTEGRAÇÃO NUMÉRICA EM PYTHON  
 
 5. Ref.: 6079050 Pontos: 0,00  / 1,00
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de sen (-x) no intervalo de 0 a 1. Divida o intervalo de
integração em 10 partes. Utilize o método dos Retângulos:
 -0,460
 -0,560
-0,660
-0,360
-0,760
 6. Ref.: 6082264 Pontos: 0,00  / 1,00
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de x - sen(x) no intervalo de 0 a 1. Utilize o método de
Romberg, com aproximação até n = 2:
0,03030
0,02030
 0,08030
0,06030
 0,04030
 
02797 - SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES E AJUSTE DE CURVAS EM PYTHON  
 
 7. Ref.: 6087416 Pontos: 0,00  / 1,00
Desejamos calcular  utilizando interpolação, para isso usamos os seguintes dados:√12
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079640.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079640.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079050.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079050.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6082264.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6082264.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6087416.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6087416.');
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O valor encontrado, utilizando Newton com 2 casas decimais é:
3.67
3.76
 3.49
 3.23
3.94
 8. Ref.: 6079312 Pontos: 1,00  / 1,00
No método de Jacobi realizamos uma decomposição, A=M-N, onde M é:
Identidade.
Triangular Inferior de A.
 Diagonal de A.
Ortogonal.
Triangular Superior de A.
 9. Ref.: 6087414 Pontos: 1,00  / 1,00
Nos polinômios nodais πi(x)= π (x-xj), utilizados no método de Newton, se for usados 2 pontos, qual o tipo de função
que obteremos?
Constante.
Linear.
 Quadrática.
Cúbica.
Biquadrática.
 
03824 - BASES DE OTIMIZAÇÃO COM MS EXCEL  
 
 10. Ref.: 6080051 Pontos: 0,00  / 1,00
Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear:
Maximize  Z = x1 + 2x2
Sujeito a:
 x1 + 2x2 ≤ 8
-x1 + x2 ≤ 16
 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
O valor ótimo da função objetivo deste problema é:
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079312.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079312.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6087414.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6087414.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6080051.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6080051.');
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