Modelagem Matemática - Estácio (UNESA)

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Disciplina: MODELAGEM MATEMÁTICA  AV
Aluno: LUCAS DE MESQUITA MOREIRA 202306231246
Professor: DAVID FERNANDES CRUZ MOURA
 
Turma: 9001
DGT0300_AV_202306231246 (AG)   05/09/2023 16:11:02 (F) 
Avaliação: 6,00 pts Nota SIA: 7,00 pts
Estação de trabalho liberada pelo CPF 05510429747 com o token 239603 em 05/09/2023 10:19:07.
 
02279 - ARITMÉTICA COMPUTACIONAL EM PYTHON  
 
 1. Ref.: 6070963 Pontos: 1,00  / 1,00
A Lei da Gravitação Universal de Newton nos diz que, entre dois corpos que possuem massa, existe uma força de
atração, dada pela seguinte fórmula:
,
onde F é o valor da força atrativa dada em Newtons (N), G é a constante universal gravitacional, que é
aproximadamente igual a  , mM, a massa, em Kg, dos dois corpos, e d, a distância em metros
entre os dois corpos.  Sabendo que a massa da Terra é, aproximadamente, igual a , a massa da Lua é,
aproximadamente, , e a força de atração mensurada entre a Terra e a Lua é de, aproximadamente,
. Com esses dados, calcule, pelo método de Newton, a distância aproximada entre a Terra e a Lua em
quilômetros, considere como chute inicial 6.400 km.
373.567,74 km
450.000 km
338858,89 km
400.000 km
 383.858,89 km
 2. Ref.: 6070917 Pontos: 0,00  / 1,00
Em Python, quando se executa os seguintes comandos:
import math
x_exato = 5
x_calculado = (math.sqrt(5))**2
x_exato == x_calculado
obtém-se False como resposta, ou seja, embora sejam matematicamente iguais, isso acontece devido ao
arredondamento da operação de raiz quadrada. Calcule, utilizando o Python, o erro relativo dessa operação
 
 
 
02425 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE 1A ORDEM EM PYTHON  
|F | = G mM
d2
6, 67 × 10−11Nm2/kg2
5, 97 × 1024kg
7, 36 × 1022kg
19, 89 × 109N
1, 5811 × 10−15
8, 8811 × 10−15
8, 8811 × 10−14
1, 5811 × 10−16
8, 8811 × 10−16
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6070963.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6070917.');
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 3. Ref.: 6079640 Pontos: 1,00  / 1,00
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y¿ = cos(y),
sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
2,719
 2,619
3,019
2,919
2,819
 4. Ref.: 6079470 Pontos: 1,00  / 1,00
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(1) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = 2y, sendo
y(0) = 3. Considere h = 0,2. Utilize o método de Euler:
16,534
16,334
 16,134
16,734
16,934
 
02521 - INTEGRAÇÃO NUMÉRICA EM PYTHON  
 
 5. Ref.: 6079050 Pontos: 1,00  / 1,00
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de sen (-x) no intervalo de 0 a 1. Divida o intervalo de
integração em 10 partes. Utilize o método dos Retângulos:
-0,760
-0,560
-0,660
 -0,460
-0,360
 6. Ref.: 6082264 Pontos: 0,00  / 1,00
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de x - sen(x) no intervalo de 0 a 1. Utilize o método de
Romberg, com aproximação até n = 2:
0,02030
 0,04030
0,08030
0,06030
 0,03030
 
02797 - SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES E AJUSTE DE CURVAS EM PYTHON  
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079640.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079470.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079050.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6082264.');
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 7. Ref.: 6078943 Pontos: 1,00  / 1,00
Em python, quando usamos a biblioteca Numpy e escrevemos em algum código:
 
A=np.array([ [7,1,-1,2], [1,8,0,-2], [-1,0,4,-1], [2,-2,-1,6] ])
 
O que aparecerá na tela se escrevemos o comando print(A[3,2])
6
-2
 -1
7
0
 8. Ref.: 6079312 Pontos: 0,00  / 1,00
No método de Jacobi realizamos uma decomposição, A=M-N, onde M é:
Triangular Superior de A.
Ortogonal.
 Triangular Inferior de A.
 Diagonal de A.
Identidade.
 
03824 - BASES DE OTIMIZAÇÃO COM MS EXCEL  
 
 9. Ref.: 6080049 Pontos: 0,00  / 1,00
Adaptado de Cesgranrio = Concurso Petrobrás/2004, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear.
Minimize f = 4x + 5y,
Sujeito a:
               x+4y≥5
                3x+2y≥7
                x,y≥0
 
O valor ótimo da função objetivo é
 10
20
30
 35
5
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6078943.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079312.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6080049.');
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 10. Ref.: 6080342 Pontos: 1,00  / 1,00
Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o problema de programação linear a seguir:
Maximize Z = x1 + 2x2
Sujeito a:
3x1 + 4x2 ≤ 40
2x1 + x2 ≤ 18
5x1 + 7x2 ≤ 72
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
O valor ótimo da função objetivo é:
8
18
 20
40
10
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6080342.');