Gabarito Metodos Matematicos

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Gabarito Métodos Matemáticos 
Questão 1 
A Estatística é utilizada em diversos ramos da sociedade. Os meios de comunicação 
por exemplo, ao utilizarem gráficos, deixam a leitura mais agradável. O IBGE 
(Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) é considerado um órgão importante 
e conceituado na área. No intuito de conhecer e aprofundar nos estudos estatísticos 
precisamos conhecer alguns conceitos e fundamentos primordiais para o 
desenvolvimento de uma pesquisa. Diante disso, analise as afirmativas que 
seguem: 
I - População é a coleção completa de todos os elementos a serem estudados. 
II - Um censo é o exame de todos os elementos de uma população ou universo. 
III - Amostra é uma parte do universo ou população escolhido de forma a 
representar o mais fielmente possível o grupo inteiro. 
A partir das afirmativas acima assinale a alternativa correta. 
A) Todas alternativas estão corretas. 
B) Apenas II é correta. 
C) Apenas I e II estão corretas. 
D) Apenas I é correta. 
E) Apenas III é correta. 
Questão 2 
Ao aplicar métodos iterativos para obter raízes de funções, é necessário, antes de 
dar início ao processo, estabelecer como critério um erro, seguido pela 
determinação de um intervalo em que se pode localizar um zero da função. 
Considere a seguinte função polinomial R em R, definida pela seguinte lei: f(x)=x5-
2x2, o intervalo I=[1;2] e um erro de um décimo e analise as afirmativas que 
seguem: 
I – A partir do Teorema de Bolzano a imagem dos extremos do intervalo é f(1)=-1 
e f(2)=24. 
II – No intervalo I existe pelo menos uma raiz de f(x). 
III – É possível determinar um zero de f(x) a partir do Método Newton-Raphson. 
Assinale a alternativa correta. 
A) Apenas I e III estão corretas. 
B) Apenas II está correta. 
C) Apenas I está correta. 
D) Todas alternativas estão corretas. 
E) Apenas I e II estão corretas. 
 
 
 
 
 
Questão 3 
Uma pesquisa foi realizada com 50 alunos de um. Foram coletados dados a respeito 
da idade de ingresso no curso, o sexo, a idade, a renda mensal, dentre outras 
coisas. A seguir é apresentada a tabela com relação a idade de ingresso no curso 
da amostra estudada: 
 
Assinale a alternativa correta. 
A) A frequência relativa da segunda classe é 78%. 
B) A frequência absoluta da sexta classe é 50. 
C) A frequência cumulativa relativa da primeira classe é 27. 
D) A frequência absoluta da terceira classe é 14%. 
E) A frequência relativa da quarta classe é 4%. 
Questão 4 
Uma matriz tem formato de uma tabela de m linhas e n colunas e são muito 
utilizadas para a resolução de sistemas de equações lineares e transformações 
lineares. Considere a matriz abaixo e determine o determinante da sua transposta. 
 
Assinale a alternativa correta: 
A) 4 
B) - 3 
C) -1 
D) 6 
E) 0 
 
 
 
 
 
 
Questão 5 
Antonio tem uma máquina de calcular bem moderna, capaz de armazenar 4 dígitos 
na mantissa utilizando arredondamento. Muito satisfeito, ele efetuou duas 
operações em sua máquina nova envolvendo os números de árvores numa 
determinada plantação (x = 17534) e o número médio de frutas de cada árvore (y 
= 21178). 
Diante disso, determine os erros absolutos envolvidos no processo de utilização da 
máquina para cada número x e y. 
Assinale a alternativa correta. 
A) 0 e 4. 
B) 4 e 2. 
C) 1 e 7. 
D) 3 e 6. 
E) 1 e 5. 
 
 
Questão 6 
A soma das matrizes A e B de mesma ordem, resulta na matriz C, também de 
mesma ordem, tal que cada um de seus elementos e a soma dos elementos 
correspondentes de A e B. Assim, analise as afirmativas que seguem: 
I - A matriz linha é formada por única linha. 
II - Matriz nula é aquela em que todos os seus elementos são iguais a zero. 
III - Matriz quadrada é aquela elevada ao quadrado. 
Marque a alternativa correta. 
A) Apenas I e III estão corretas. 
B) Apenas I está correta. 
C) Apenas III está correta. 
D) Apenas II e III estão corretas. 
E) Apenas I e II estão corretas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 7 
Em uma pesquisa realizada pela Empresa X, seis candidatos de um concurso foram 
entrevistados a fim de verificar quantas horas diárias dedicavam aos estudos 
durante a preparação para uma prova. Os dados coletados estão apresentados a 
seguir. 
 
Sobre estes dados e neste contexto, é correto afirmar que a mediana do tempo 
diário de estudo destes candidatos, em horas, é igual a? 
Marque a alternativa correta. 
A) 5,5 
B) 6,0 
C) 4,5 
D) 5 
E) 6,5 
Questão 8 
Considere A e B matrizes quaisquer, julgue as sentenças a seguir: 
I. Se A e B é do tipo mxn então A+B é do tipo nxm. 
II. É válida a igualdade: (A+B)²= A² + 2AB + B² 
III. Se a matriz A é quadrada e a matriz B é 3x3, não podemos realizar adição 
entre elas. 
As afirmações verdadeiras são: 
A) II e III, apenas. 
B) I, apenas. 
C) I e II, apenas. 
D) I, II e III. 
E) I e III, apenas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 9 
A partir das definições e propriedades relacionadas à espaços vetoriais e 
transformações lineares. Analise as afirmativas a seguir e marque V quando for 
verdadeiro ou F quando for falso. 
( ) Os subespaços vetoriais não possuem a operação de adição e multiplicação por 
escalar fechada, pois já pertencem a um espaço vetorial. 
( ) Um elemento do espaço vetorial é um elemento do conjunto V, sendo chamado 
de vetor. 
( ) Um operador linear é um caso particular de transformação linear em que o 
domínio e a imagem da aplicação não possuem a mesma dimensão. 
Assinale a alternativa que corresponde respectivamente ao julgamento das 
sentenças: 
A) F, F e F. 
B) V, V e V. 
C) F, V e F. 
D) F, V e V. 
E) V, F e F. 
Questão 10 
Numa determinada escola da cidade de Londrina, os alunos 1 e 2 fecharam as 
notas do ano, conforme a tabela. 
 
Considerando esses dados, marque a alternativa correta. 
A) A média dos dois alunos foram iguais. 
B) O aluno 1 conseguiu a melhor média. 
C) O aluno 2 conseguiu a melhor média. 
D) O aluno 2 teve sua média igual a 6,0. 
E) O aluno 1 teve sua média igual 8,0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 11 
Os gráficos estão presentes o tempo todo em nosso dia a dia, desde jornais, 
revistas, publicações, redes sociais, entre outros. Considerando isso, observe o 
gráfico a seguir: 
 
Assim, assinale a alternativa que apresente qual nome deste tipo de gráfico. 
A) Gráfico de pontos 
B) Gráfico de linhas 
C)Gráfico de barras 
D) Gráfico de setores 
E) Gráfico pictórico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 12 
Em uma pequena empresa de pão de queijo congelado são registrados os custos e 
os lucros obtidos todos os meses. Os dados referentes aos últimos três meses são 
apresentados a seguir: 
 
Calculando o coeficiente de correlação obteve-se 0,8660. Por meio do que foi 
apresentado, assinale a alternativa que corresponde a interpretação que se pode 
ter com relação ao coeficiente de correlação. 
A) Correlação nula. 
B) Correlação positiva forte. 
C) Correlação positiva fraca. 
D) Correlação negativa forte. 
E) Correlação negativa fraca.