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Gustavo Sampaio

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Questões resolvidas

Apenas I está correta.

I - A matriz C é uma matriz 3x3. V II - Não é possível calcular o determinante da matriz C. F III - A matriz C é uma matriz identidade. F


Existem algumas matrizes que são nomeadas diferenciadamente pela forma como seus elementos são organizados. Considere a matriz D e analise as afirmativas abaixo:

I – A matriz D é uma matriz 3x2.
II – O determinante da matriz D é 2.
III – A matriz D não é uma matriz identidade quadrada. Marque alternativa correta.


As transformações lineares são adotadas, por exemplo, para solucionar questões de natureza administrativa, de produtividade, de resistência de materiais, etc. A respeito desse conceito, analise as seguintes afirmacoes, considerando V e U espaços vetoriais:

I – Em uma transformação linear se conservam as duas operações básicas de um espaço vetorial, ou seja, adição de vetores e multiplicação por escalar.
II – A transformação T: ℝ² → ℝ², dada por T(x, y) = (x + 2, 2x + y) é linear.
III – Toda transformação linear leva o vetor nulo de V no vetor nulo de U.
Assinale a alternativa correta.


Questão 1Correta Uma das situações em que a interpolação polinomial se coloca pertinente, refere-se aos estudos em que não se conhece a lei de formação da função que gerou os dados, somente tem-se indícios que há uma relação de função. Considerando os pontos D (-2;10); E (0,12) e F (2;5), assinale a alternativa que apresenta o valor de L0(x), obtido na utilização do método de Lagrange para obter um polinômio interpolador de grau 2 que interpola D, E e F.


Questão 5Correta Os métodos numéricos são utilizados para calcular a integral definida de uma função por aproximação. Com relação aos métodos numéricos utilizados para a solução de integrais, analise as afirmativas a seguir.
I. Os métodos numéricos são necessários quando não se conhece a expressão analítica da função de uma variável real, limitada e contínua, mas apenas os valores dessa função, o que impede a resolução a partir de técnicas de integração.
II. Os métodos numéricos são necessários quando, mesmo conhecendo a expressão analítica da função integrando, o cálculo da função primitiva apresenta-se como algo muito trabalhoso.
III. Comumente chamamos de quadratura a solução numérica de uma integral simples e a ideia básica da integração numérica é a substituição da função f(x) por um polinômio, de maneira que este aproxime razoavelmente a função no intervalo [a,b].
IV. As fórmulas de Newton-Cotes são métodos


Analise as afirmacoes abaixo e assinale a alternativa correta.

I. O ajuste de curvas através da interpolação envolve a determinação de uma função que forneça o valor exato nos pontos conhecidos.
II. No processo de interpolação, os polinômios de Lagrange consistem em uma classe específica de polinômios que podem ser usados no ajuste de um determinado conjunto de dados.
III. No processo de interpolação, os coeficientes dos polinômios de Newton são obtidos sem a necessidade de recorrer à solução de sistemas de equações lineares.

IV. Alternativas:
V. a) Todas as afirmações estão corretas.

I. O ajuste de curvas através da interpolação envolve a determinação de uma função que forneça o valor exato nos pontos conhecidos.
II. No processo de interpolação, os polinômios de Lagrange consistem em uma classe específica de polinômios que podem ser usados no ajuste de um determinado conjunto de dados.
III. No processo de interpolação, os coeficientes dos polinômios de Newton são obtidos sem a necessidade de recorrer à solução de sistemas de equações lineares.
a) Todas as afirmações estão corretas.

Analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta.

I. O ajuste de curvas através do método dos mínimos quadrados busca o melhor ajuste de um conjunto de dados visando a minimização dos erros que as medidas podem apresentar.
II. O ajuste de curvas através da interpolação desconsidera que os dados podem possuir erros experimentais, obrigando a função aproximadora a fornecer o valor exato nos pontos conhecidos.
III. O ajuste de curvas através da interpolação é importante quando necessitamos do valor da função analisada em um ponto fora do intervalo dos dados fornecidos.

Alternativas:
a) Todas as afirmações estão corretas.

I. O ajuste de curvas através do método dos mínimos quadrados busca o melhor ajuste de um conjunto de dados visando a minimização dos erros que as medidas podem apresentar.
II. O ajuste de curvas através da interpolação desconsidera que os dados podem possuir erros experimentais, obrigando a função aproximadora a fornecer o valor exato nos pontos conhecidos.
III. O ajuste de curvas através da interpolação é importante quando necessitamos do valor da função analisada em um ponto fora do intervalo dos dados fornecidos.
a) Todas as afirmações estão corretas.

Com base nas afirmacoes acima, assinale a alternativa correta.

I. Quando a função f(x) é difícil de ser integrada analiticamente.
II. Quando a integração da função é impossível.
III. Quando conhecemos a expressão analítica da função.
a) Apenas as afirmações I e II estão corretas.
b) Apenas as afirmações II e III estão corretas.
c) Apenas as afirmações I e III estão corretas.
d) Todas as afirmações estão corretas.
e) Todas as afirmações estão incorretas.

Analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta.

I. O ajuste de curvas é um procedimento no qual uma regra matemática é usada para produzir uma curva que melhor represente um conjunto de dados.
II. No ajuste de curvas, a função aproximadora não precisa, necessariamente, fornecer o valor exato da função em cada ponto, mas, sim, representar o conjunto de dados de forma satisfatória.
III. A interpolação é um procedimento empregado na estimativa de valores entre os pontos conhecidos de um conjunto de dados.
a) Apenas as afirmações I e II estão corretas.
b) Apenas as afirmações II e III estão corretas.
c) Apenas as afirmações I e III estão corretas.
d) Todas as afirmações estão corretas.
e) Todas as afirmações estão incorretas.

Abaixo são listadas algumas integrais. Assinale a integral que não pode ser resolvida diretamente pelos métodos estudados nos primeiros cursos de Cálculo Diferencial e Integral.


a) b)
b) c)
c) d)
d) e)

Analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta.

I. O ajuste de curvas através da interpolação envolve a determinação de uma função que forneça o valor exato nos pontos conhecidos.
II. No processo de interpolação, os polinômios de Lagrange consistem em uma classe específica de polinômios que podem ser usados no ajuste de um determinado conjunto de dados.
III. No processo de interpolação, os coeficientes dos polinômios de Newton são obtidos sem a necessidade de recorrer à solução de sistemas de equações lineares.
a) Todas as afirmações estão corretas.
b) Todas as afirmações estão incorretas.
c) Apenas as afirmações I e II estão corretas.
d) Apenas as afirmações II e III estão corretas.
e) Apenas as afirmações I e III estão corretas.

Uma pesquisa foi realizada em um determinado curso a fim de saber a renda mensal dos estudantes. A pesquisa constatou que média da renda dos estudantes é de R$ 1200,00 com desvio padrão de R$250,00. Sabendo que a renda mensal destes estudantes apresenta distribuição normal, assinale a alternativa que corresponde a probabilidade de um estudante ter uma renda menor que R$ 1000,00.


• 0,2119.

Em um processo de fabricação de um semicondutor, duas pastilhas de um lote são testadas. Cada pastilha é classificada como passa ou falha. Suponha que a probabilidade de uma pastilha passar no teste seja 0,8 e que as pastilhas sejam independentes. O espaço amostral para o experimento é mostrado na tabela abaixo. Calcule as probabilidades associadas. Assinale a alternativa correta.


• 0,64 0,16 0,16 0,04.

Algumas matrizes são nomeadas diferenciadamente pela forma como seus elementos são organizados. Assim, considere a matriz C e analise as afirmativas que seguem.

I - A matriz C é uma matriz 3x3.
II - Não é possível calcular o determinante da matriz C.
III - A matriz C é uma matriz identidade.

Marque alternativa correta.


Apenas I está correta.
I - A matriz C é uma matriz 3x3. V II - Não é possível calcular o determinante da matriz C. F III - A matriz C é uma matriz identidade. F

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Em um conjunto de dados a medida de dispersão que calcula a diferença entre o maior e o menor valor denominamos de amplitude. Ela apresenta a dispersã

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Uma equipe de cientistas de dados está desenvolvendo um modelo preditivo utilizando o algoritmo K-Nearest Neighbors (KNN) para classificar se um clien

Questão 1 Sem resposta O teste de hipótese é um método estatístico que avalia a veracidade de uma suposição inicial sobre um parâmetro populacional co

“As funções são pequenos códigos ou algoritmos que retornam valores específicos e podem ser usadas por outros algoritmos. Têm como vantagem o fato de

O modelo clássico linear tem algumas hipóteses para que ele produza os melhores resultados, ou os estimadores BLUE. Dentre essas hipóteses, que obs...

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Questões resolvidas

Apenas I está correta.

I - A matriz C é uma matriz 3x3. V II - Não é possível calcular o determinante da matriz C. F III - A matriz C é uma matriz identidade. F


Existem algumas matrizes que são nomeadas diferenciadamente pela forma como seus elementos são organizados. Considere a matriz D e analise as afirmativas abaixo:

I – A matriz D é uma matriz 3x2.
II – O determinante da matriz D é 2.
III – A matriz D não é uma matriz identidade quadrada. Marque alternativa correta.


As transformações lineares são adotadas, por exemplo, para solucionar questões de natureza administrativa, de produtividade, de resistência de materiais, etc. A respeito desse conceito, analise as seguintes afirmacoes, considerando V e U espaços vetoriais:

I – Em uma transformação linear se conservam as duas operações básicas de um espaço vetorial, ou seja, adição de vetores e multiplicação por escalar.
II – A transformação T: ℝ² → ℝ², dada por T(x, y) = (x + 2, 2x + y) é linear.
III – Toda transformação linear leva o vetor nulo de V no vetor nulo de U.
Assinale a alternativa correta.


Questão 1Correta Uma das situações em que a interpolação polinomial se coloca pertinente, refere-se aos estudos em que não se conhece a lei de formação da função que gerou os dados, somente tem-se indícios que há uma relação de função. Considerando os pontos D (-2;10); E (0,12) e F (2;5), assinale a alternativa que apresenta o valor de L0(x), obtido na utilização do método de Lagrange para obter um polinômio interpolador de grau 2 que interpola D, E e F.


Questão 5Correta Os métodos numéricos são utilizados para calcular a integral definida de uma função por aproximação. Com relação aos métodos numéricos utilizados para a solução de integrais, analise as afirmativas a seguir.
I. Os métodos numéricos são necessários quando não se conhece a expressão analítica da função de uma variável real, limitada e contínua, mas apenas os valores dessa função, o que impede a resolução a partir de técnicas de integração.
II. Os métodos numéricos são necessários quando, mesmo conhecendo a expressão analítica da função integrando, o cálculo da função primitiva apresenta-se como algo muito trabalhoso.
III. Comumente chamamos de quadratura a solução numérica de uma integral simples e a ideia básica da integração numérica é a substituição da função f(x) por um polinômio, de maneira que este aproxime razoavelmente a função no intervalo [a,b].
IV. As fórmulas de Newton-Cotes são métodos


Analise as afirmacoes abaixo e assinale a alternativa correta.

I. O ajuste de curvas através da interpolação envolve a determinação de uma função que forneça o valor exato nos pontos conhecidos.
II. No processo de interpolação, os polinômios de Lagrange consistem em uma classe específica de polinômios que podem ser usados no ajuste de um determinado conjunto de dados.
III. No processo de interpolação, os coeficientes dos polinômios de Newton são obtidos sem a necessidade de recorrer à solução de sistemas de equações lineares.

IV. Alternativas:
V. a) Todas as afirmações estão corretas.

I. O ajuste de curvas através da interpolação envolve a determinação de uma função que forneça o valor exato nos pontos conhecidos.
II. No processo de interpolação, os polinômios de Lagrange consistem em uma classe específica de polinômios que podem ser usados no ajuste de um determinado conjunto de dados.
III. No processo de interpolação, os coeficientes dos polinômios de Newton são obtidos sem a necessidade de recorrer à solução de sistemas de equações lineares.
a) Todas as afirmações estão corretas.

Analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta.

I. O ajuste de curvas através do método dos mínimos quadrados busca o melhor ajuste de um conjunto de dados visando a minimização dos erros que as medidas podem apresentar.
II. O ajuste de curvas através da interpolação desconsidera que os dados podem possuir erros experimentais, obrigando a função aproximadora a fornecer o valor exato nos pontos conhecidos.
III. O ajuste de curvas através da interpolação é importante quando necessitamos do valor da função analisada em um ponto fora do intervalo dos dados fornecidos.

Alternativas:
a) Todas as afirmações estão corretas.

I. O ajuste de curvas através do método dos mínimos quadrados busca o melhor ajuste de um conjunto de dados visando a minimização dos erros que as medidas podem apresentar.
II. O ajuste de curvas através da interpolação desconsidera que os dados podem possuir erros experimentais, obrigando a função aproximadora a fornecer o valor exato nos pontos conhecidos.
III. O ajuste de curvas através da interpolação é importante quando necessitamos do valor da função analisada em um ponto fora do intervalo dos dados fornecidos.
a) Todas as afirmações estão corretas.

Com base nas afirmacoes acima, assinale a alternativa correta.

I. Quando a função f(x) é difícil de ser integrada analiticamente.
II. Quando a integração da função é impossível.
III. Quando conhecemos a expressão analítica da função.
a) Apenas as afirmações I e II estão corretas.
b) Apenas as afirmações II e III estão corretas.
c) Apenas as afirmações I e III estão corretas.
d) Todas as afirmações estão corretas.
e) Todas as afirmações estão incorretas.

Analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta.

I. O ajuste de curvas é um procedimento no qual uma regra matemática é usada para produzir uma curva que melhor represente um conjunto de dados.
II. No ajuste de curvas, a função aproximadora não precisa, necessariamente, fornecer o valor exato da função em cada ponto, mas, sim, representar o conjunto de dados de forma satisfatória.
III. A interpolação é um procedimento empregado na estimativa de valores entre os pontos conhecidos de um conjunto de dados.
a) Apenas as afirmações I e II estão corretas.
b) Apenas as afirmações II e III estão corretas.
c) Apenas as afirmações I e III estão corretas.
d) Todas as afirmações estão corretas.
e) Todas as afirmações estão incorretas.

Abaixo são listadas algumas integrais. Assinale a integral que não pode ser resolvida diretamente pelos métodos estudados nos primeiros cursos de Cálculo Diferencial e Integral.


a) b)
b) c)
c) d)
d) e)

Analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta.

I. O ajuste de curvas através da interpolação envolve a determinação de uma função que forneça o valor exato nos pontos conhecidos.
II. No processo de interpolação, os polinômios de Lagrange consistem em uma classe específica de polinômios que podem ser usados no ajuste de um determinado conjunto de dados.
III. No processo de interpolação, os coeficientes dos polinômios de Newton são obtidos sem a necessidade de recorrer à solução de sistemas de equações lineares.
a) Todas as afirmações estão corretas.
b) Todas as afirmações estão incorretas.
c) Apenas as afirmações I e II estão corretas.
d) Apenas as afirmações II e III estão corretas.
e) Apenas as afirmações I e III estão corretas.

Uma pesquisa foi realizada em um determinado curso a fim de saber a renda mensal dos estudantes. A pesquisa constatou que média da renda dos estudantes é de R$ 1200,00 com desvio padrão de R$250,00. Sabendo que a renda mensal destes estudantes apresenta distribuição normal, assinale a alternativa que corresponde a probabilidade de um estudante ter uma renda menor que R$ 1000,00.


• 0,2119.

Em um processo de fabricação de um semicondutor, duas pastilhas de um lote são testadas. Cada pastilha é classificada como passa ou falha. Suponha que a probabilidade de uma pastilha passar no teste seja 0,8 e que as pastilhas sejam independentes. O espaço amostral para o experimento é mostrado na tabela abaixo. Calcule as probabilidades associadas. Assinale a alternativa correta.


• 0,64 0,16 0,16 0,04.

Algumas matrizes são nomeadas diferenciadamente pela forma como seus elementos são organizados. Assim, considere a matriz C e analise as afirmativas que seguem.

I - A matriz C é uma matriz 3x3.
II - Não é possível calcular o determinante da matriz C.
III - A matriz C é uma matriz identidade.

Marque alternativa correta.


Apenas I está correta.
I - A matriz C é uma matriz 3x3. V II - Não é possível calcular o determinante da matriz C. F III - A matriz C é uma matriz identidade. F

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16-Métodos Matemáticos - Exercicios
62 pág.

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Mod 1 exercicios analise de dados
43 pág.

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Prova 1 Chamada - Métodos Matemáticos
5 pág.

Prova 1 Chamada - Métodos Matemáticos

UNOPAR

Perguntas dessa disciplina

Em um conjunto de dados a medida de dispersão que calcula a diferença entre o maior e o menor valor denominamos de amplitude. Ela apresenta a dispersã

FACIC

Uma equipe de cientistas de dados está desenvolvendo um modelo preditivo utilizando o algoritmo K-Nearest Neighbors (KNN) para classificar se um clien

Questão 1 Sem resposta O teste de hipótese é um método estatístico que avalia a veracidade de uma suposição inicial sobre um parâmetro populacional co

“As funções são pequenos códigos ou algoritmos que retornam valores específicos e podem ser usadas por outros algoritmos. Têm como vantagem o fato de

O modelo clássico linear tem algumas hipóteses para que ele produza os melhores resultados, ou os estimadores BLUE. Dentre essas hipóteses, que obs...

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Questão 1Correta
Algumas matrizes são nomeadas diferenciadamente pela forma como seus elementos são organizados. Assim, considere a matriz C e analise as afirmativas que seguem.
 
 
 
I - A matriz C é uma matriz 3x3.
II - Não é possível calcular o determinante da matriz C.
III - A matriz C é uma matriz identidade.
Marque alternativa correta.
Sua resposta
Apenas I está correta.
I - A matriz C é uma matriz 3x3. V II - Não é possível calcular o determinante da matriz C. F III - A matriz C é uma matriz identidade. F
Questão 2Correta
Existem algumas matrizes que são nomeadas diferenciadamente pela forma como seus elementos são organizados. Considere a matriz D e analise as afirmativas abaixo:
I – A matriz D é uma matriz 3x2.
II – O determinante da matriz D é 2.
III – A matriz D não é uma matriz identidade quadrada.
Marque alternativa correta.
Sua resposta
Apenas II está correta.
Gabarito I – A matriz D é uma matriz 3x2. F II – O determinante da matriz D é 2. V III – A matriz D não é uma matriz identidade quadrada. F
Na matemática, uma matriz tem formato de uma tabela de m linhas e n colunas e são muito utilizadas para a resolução de sistemas de equações lineares e transformações lineares. Considere a matriz abaixo e determine o seu determinante.
Assinale a alternativa correta:
Sua resposta
-2
Gabarito   O determinante da matriz A é: DetA = -2 -0 = - 2
Questão 4Correta
Considerando uma matriz de m linhas e n colunas podemos realizar uma  análise quanto a alguns critérios e podemos realizar operações com matrizes. Seja as matrizes
  e  , calcule A.B e B.A.
Assinale a alternativa que fornece det(AB) + det(BA).
Sua resposta
14.
Solução esperada: 
Questão 5Correta
As transformações lineares são adotadas, por exemplo, para solucionar questões de natureza administrativa, de produtividade, de resistência de materiais, etc.
A respeito desse conceito, analise as seguintes afirmações, considerando V e U espaços vetoriais:
I – Em uma transformação linear se conservam as duas operações básicas de um espaço vetorial, ou seja, adição de vetores e multiplicação por escalar.
II – A transformação T: ℝ² → ℝ², dada por T(x, y) = (x + 2, 2x + y) é linear.
III – Toda transformação linear leva o vetor nulo de V no vetor nulo de U.
Assinale a alternativa correta.
Sua resposta
Apenas as afirmações I e III estão corretas.
Analisando as afirmações: I está correta, pois para ter uma transformação linear é necessário que sejam conservadas as operações citadas. II está incorreta, porque T(x, y) = (x + 2, 2x + y) não é linear, já que T(0, 0) = (2, 0) e como toda transformação linear leva o vetor nulo de V no vetor nulo de U, essa transformação não é linear. III está correta, visto que realmente toda transformação linear leva o vetor nulo de V no vetor nulo de U. Logo, apenas as afirmações I e III estão corretas.
Questão 1Correta
Uma das situações em que a interpolação polinomial se coloca pertinente, refere-se aos estudos em que não se conhece a lei de formação da função que gerou os dados, somente tem-se indícios que há uma relação de função.
 Considerando os pontos D (-2;10); E (0,12) e F (2;5), assinale a alternativa que apresenta o valor de L0(x), obtido na utilização do método de Lagrange para obter um polinômio interpolador de grau 2 que interpola D, E e F.
Sua resposta
L0(x) = 0,125x2 - 0,25x.
Solução: 
Questão 5Correta
Os métodos numéricos são utilizados para calcular a integral definida de uma função por aproximação. Com relação aos métodos numéricos utilizados para a solução de integrais, analise as afirmativas a seguir.
I. Os métodos numéricos são necessários quando não se conhece a expressão analítica da função de uma variável real, limitada e contínua, mas apenas os valores dessa função, o que impede a resolução a partir de técnicas de integração.
II. Os métodos numéricos são necessários quando, mesmo conhecendo a expressão analítica da função integrando, o cálculo da função primitiva apresenta-se como algo muito trabalhoso.
III. Comumente chamamos de quadratura a solução numérica de uma integral simples e a ideia básica da integração numérica é a substituição da função f(x) por um polinômio, de maneira que este aproxime razoavelmente a função no intervalo [a,b].
IV. As fórmulas de Newton-Cotes são métodos numéricos que empregam valores de f(x), onde os valores de x são igualmente espaçados.
Assinale a alternativa correta.
Sua resposta
Apenas as afirmativas I, II, III e IV estão corretas.
Todas as informações estão corretas, pois, os métodos numéricos são necessários quando não se conhece a expressão analítica da função de uma variável real, limitada e contínua, mas apenas os valores dessa função, o que impede a resolução a partir de técnicas de integração. Os métodos numéricos são necessários quando, mesmo conhecendo a expressão analítica da função integrando, o cálculo da função primitiva apresenta-se como algo muito trabalhoso. Comumente chamamos de quadratura a solução numérica de uma integral simples e a ideia básica da integração numérica é a substituição da função f(x) por um polinômio, de maneira que este aproxime razoavelmente a função no intervalo [a,b]. As fórmulas de Newton-Cotes são métodos numéricos que empregam valores de f(x), onde os valores de x são igualmente espaçados.
Questão 2 Correta A Integração Numérica é uma técnica muito utilizada nas áreas de Ciências Exatas, Tecnológicas, Econômicas e Financeiras. Considerando a integral abaixo e a fórmula de Newton-Cotes para n = 3, determine o valor da amplitude h.
Marque a alternativa correta.
Sua resposta
1
A amplitude será: h= (b-a)/n h = 5-2/3 h = 1
Questão 3 Correta
Um carro de corrida demora 1,5 segundos para percorrer uma pista. A velocidade do carro (em m/s) é determinada através de um radar e é apresentada desde o início da volta na tabela seguinte:
	Tempo
	0
	0,5
	1
	1,5
	Velocidade
	62,0
	74,0
	73,5
	60,5
 
Qual o valor aproximado do comprimento (S em metros) da pista? Utilize a regra dos trapézios com h = 0,5 m.
Assinale a alternativa correta.
Sua resposta
104,38 m.
Solução 
Questão 4 Correta
Um erro de Underflow ocorre quando se tem um resultado com valor abaixo do menor valor representável por uma específica quantidade de bits disponível numa dada máquina. Considere o sistema F(10, 3, -3, 3).
Assinale a alternativa cujo número não pode ser representado nesse sistema devido ao fenômeno de underflow.
Sua resposta
0,000015.
Se x = 0,000015, então x = 0,15 × 10-4. Contudo, no sistema indicado, o expoente  não pode ser menor que -3, logo há underflow.
a. Aproximadamente 4,2.
b. Aproximadamente 3,6.
c. Aproximadamente 3,2.
d. Aproximadamente 4,8.
e. Aproximadamente 3,9.
RESPOSTA: 3,6
5) Analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta. 
I. O ajuste de curvas através da interpolação envolve a determinação de uma função que forneça o valor exato nos pontos conhecidos.
II. 
 No processo de interpolação, os polinômios de Lagrange consistem em uma classe específica de polinômios que podem ser usados no ajuste de um determinado conjunto de dados. 
III. No processo de interpolação, os coeficientes dos polinômios de Newton são obtidos sem a necessidade de recorrer à solução de sistemas de equações lineares. 
IV. Alternativas: 
V. a) Todas as afirmações estão corretas. 
1) Analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta. I. O ajuste de curvas através do método dos mínimos quadrados busca o melhor ajuste de um conjunto de dados visando a minimização dos erros que as medidas podem apresentar. II. O ajuste de curvas através da interpolação desconsidera que os dados podem possuir erros experimentais, obrigando a função aproximadora a fornecer o valor exato nos pontos conhecidos. III. O ajuste de curvas através da interpolação é importante quando necessitamos do valor da função analisada em um ponto fora do intervalo dos dados fornecidos. Alternativas: a) Todas as afirmações estão corretas. b) Todas as afirmações estão incorretas. c) Apenas as afirmações I e II estão corretas. d) Apenas asafirmações II e III estão corretas. e) Apenas as afirmações I e III estão corretas. 2) Os métodos de integração numérica são necessários, por exemplo, nos seguintes casos: I. Quando a função f(x) é difícil de ser integrada analiticamente. II. Quando a integração da função é impossível. III. Quando conhecemos a expressão analítica da função. Com base nas afirmações acima, assinale a alternativa correta. Alternativas: a) Apenas as afirmações I e II estão corretas. b) Apenas as afirmações II e III estão corretas. c) Apenas as afirmações I e III estão corretas. d) Todas as afirmações estão corretas. e) Todas as afirmações estão incorretas. 3) Analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta. I. O ajuste de curvas é um procedimento no qual uma regra matemática é usada para produzir uma curva que melhor represente um conjunto de dados. II. No ajuste de curvas, a função aproximadora não precisa, necessariamente, fornecer o valor exato da função em cada ponto, mas, sim, representar o conjunto de dados de forma satisfatória. III. A interpolação é um procedimento empregado na estimativa de valores entre os pontos conhecidos de um conjunto de dados. Alternativas: a) Apenas as afirmações I e II estão corretas. b) Apenas as afirmações II e III estão corretas. c) Apenas as afirmações I e III estão corretas. d) Todas as afirmações estão corretas. e) Todas as afirmações estão incorretas. 4) Abaixo são listadas algumas integrais. Assinale a integral que não pode ser resolvida diretamente pelos métodos estudados nos primeiros cursos de Cálculo Diferencial e Integral. Alternativas: a) b) c) d) e) 5) Analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta. I. O ajuste de curvas através da interpolação envolve a determinação de uma função que forneça o valor exato nos pontos conhecidos. II. No processo de interpolação, os polinômios de Lagrange consistem em uma classe específica de polinômios que podem ser usados no ajuste de um determinado conjunto de dados. III. No processo de interpolação, os coeficientes dos polinômios de Newton são obtidos sem a necessidade de recorrer à solução de sistemas de equações lineares. Alternativas: a) Todas as afirmações estão corretas. b) Todas as afirmações estão incorretas. c) Apenas as afirmações I e II estão corretas. d) Apenas as afirmações II e III estão corretas. e) Apenas as afirmações I e III estão corretas.
respostas:
1-c
2-a
3-d
4-e
5-a
Uma pesquisa foi realizada em um determinado curso a fim de saber a renda mensal dos estudantes. A pesquisa constatou que média da renda dos estudantes é de R$ 1200,00 com desvio padrão de R$250,00.
Sabendo que a renda mensal destes estudantes apresenta distribuição normal, assinale a alternativa que corresponde a probabilidade de um estudante ter uma renda menor que R$ 1000,00.
· 0,2119.
· Questão 2Correta
· Em um processo de fabricação de um semicondutor, duas pastilhas de um lote são testadas. Cada pastilha é classificada como passa ou falha. Suponha que a probabilidade de uma pastilha passar no teste seja 0,8 e que as pastilhas sejam independentes. O espaço amostral para o experimento é mostrado na tabela abaixo.
· 
· Calcule as probabilidades associadas.
· Assinale a alternativa correta.
· Sua resposta
· 0,64   0,16    0,16    0,04.
· 
· Gabarito 
Leia parte da reportagem extraída do Jornal Folha de São Paulo:
“Educação a distância cresce apesar da crise; veja gráficos”
A educação a distância, que sempre teve tíquete-médio baixo, volta a ser opção neste momento em que a crise afetou a renda, e as condições do Fies para o aluno se deterioraram.
Disponível em:< http://www1.folha.uol.com.br/mercado/2016/06/1781529-educacao-a-distancia-cresce-apesar-da-crise-veja-graficos.shtml>. Acesso em: 22 abr. 2021 (adaptado).
Questão 4Correta
Em determinada empresa foi realizada uma pesquisa a respeito de quantos funcionários são fumantes, obtendo como resultado que 42% fumam. Escolhendo ao acaso 5 funcionários desta empresa, assinale a alternativa que corresponde a probabilidade de que 3 dos escolhidos sejam fumantes.
Marque a alternativa correta.
Sua resposta
Aproximadamente 25%.
Gabarito 
Considerando o texto e o gráfico, avalie as afirmações a seguir.
I – É possível inferir que, mesmo com a crise, o ensino a distância cresceu nos últimos anos.
II – As matrículas no ensino a distância privado no ano de 2016 foi, um pouco mais que o dobro de 2010.
III – A quantidade de matrículas em 2017 foi, exatamente, dez vezes mais que em 2006.
É correto o que se afirma em:
· I e II, apenas.
Em determinada empresa foi realizada uma pesquisa a respeito de quantos funcionários são fumantes, obtendo como resultado que 42% fumam. Escolhendo ao acaso 5 funcionários desta empresa, assinale a alternativa que corresponde a probabilidade de que 3 dos escolhidos sejam fumantes.
Marque a alternativa correta.
· Aproximadamente 25%.
Questão 5Errada
A associação dos proprietários de indústrias metalúrgicas está muito preocupada com o tempo perdido com acidentes de trabalho, cuja média, nos últimos tempos, tem sido da ordem de 60 horas/homem por ano e desvio padrão de 20 horas/homem. Tentou-se um programa de prevenção de acidentes, após o qual foi tomada uma amostra de nove indústrias e medido o número de horas/homens perdidos por acidentes, que foi de 50 horas. Considerando um nível de significância de 5%, analise as informações que seguem.
I- Podemos determinar as seguintes hipóteses: H0:μ = 60 e  H1: μ<60.
II- Há um nível de significância de 5% e uma distribuição normal temos que zt=-1,64.
III-  Ao calcular o valor de z do teste obtemos um valor de 1,5.
Assinale a alternativa correta.
Sua resposta
Os itens I, II e III estão corretos.
Gabarito 
Um fabricante afirma que seus cigarros contêm não mais que 30mg de nicotina. Uma amostra de 36 cigarros fornece média de 30,5mg e desvio padrão de 4mg. Considerando um nível de significância de 2%, e uma distribuição t Student, determine o valor da estatística do teste.
Considere:
Assinale a alternativa correta.
Sua resposta
1,5.
Gabarito 
Questão 1Correta
Leia parte da reportagem extraída do Jornal Folha de São Paulo:
“Educação a distância cresce apesar da crise; veja gráficos”
A educação a distância, que sempre teve tíquete-médio baixo, volta a ser opção neste momento em que a crise afetou a renda, e as condições do Fies para o aluno se deterioraram.
Disponível em:< http://www1.folha.uol.com.br/mercado/2016/06/1781529-educacao-a-distancia-cresce-apesar-da-crise-veja-graficos.shtml>. Acesso em: 22 abr. 2021 (adaptado).
Considerando o texto e o gráfico, avalie as afirmações a seguir.
I – É possível inferir que, mesmo com a crise, o ensino a distância cresceu nos últimos anos.
II – As matrículas no ensino a distância privado no ano de 2016 foi, um pouco mais que o dobro de 2010.
III – A quantidade de matrículas em 2017 foi, exatamente, dez vezes mais que em 2006.
É correto o que se afirma em:
Sua resposta
I e II, apenas.
A partir da análise do gráfico é possível inferir que mesmo com a crise, o ensino a distância cresceu nos últimos anos.  O segundo item está correto, pois o número de matrículas em 2016 foi de 1,59 o que equivale a aproximadamente 2,12 o número de matrículas de 2010 que foi de 0,75. O terceiro item está incorreto pois a quantidade de matrículas em 2017 foi, aproximadamente 10,5 vezes mais que em 2006.
Questão 3Correta
A associação dos proprietários de indústrias metalúrgicas está muito preocupada com o tempo perdido com acidentes de trabalho, cuja média, nos últimos tempos, tem sido da ordem de 60 horas/homem por ano e desvio padrão de 20 horas/homem. Tentou-se um programa de prevenção de acidentes, após o qual foi tomada uma amostra de nove indústrias e medido o número de horas/homens perdidos por acidentes, que foi de 50 horas. Considerando um nível de significância de 5%, analise as informações que seguem.
I- Podemos determinar as seguintes hipóteses: H0:μ = 60 e  H1: μ<60.
II- Há um nível de significância de 5% e uma distribuição normal temos que zt=-1,64.
III-  Ao calcular o valorde z do teste obtemos um valor de 1,5.
Assinale a alternativa correta.
Sua resposta
Apenas os itens I e II estão corretos.
Gabarito 
Questão 4Correta
A maioria das pessoas considera o câncer como uma única doença, mas não é bem assim. O câncer, na verdade, é o nome dado para um conjunto de mais de 200 doenças. Existem, atualmente, inúmeros tipos de câncer, mas todas começam da mesma maneira: o crescimento desordenado das células em nosso corpo. O corpo humano é composto por milhares de células, onde crescem, se dividem e morrem. É o processo natural do sistema. Mas, no caso do câncer, as células não morrem, pelo contrário, se dividem várias e várias vezes, podendo até atingir outros tecidos de nosso corpo além daquele que se originou.
Essa doença mata 8,2 milhões de pessoas a cada ano e mais de 32 milhões vivem com a doença. O câncer é uma das principais causas de morte em todo o mundo.
Segundo a Organização Mundial da Saúde (OMS), o número de novos casos de câncer continuará aumentando apesar do enorme investimento no combate à doença.
Disponível em:< http://g1.globo.com/bemestar/noticia/2016/02/dez-graficos-que-explicam-o-impacto-do-cancer-no-mundo.html>. Acesso em: 22 abr. 2021 (adaptado).
Considerando o texto e o gráfico, avalie as afirmações a seguir.
 
I – Os dois tipos de câncer mais comuns são câncer de pulmão e câncer de mama.
II – O câncer é considerado uma doença única e há apenas um tipo de câncer.
III – Em 2012 os casos de câncer diminuíram, e a tendência, para os próximos anos, é que continue a diminuir.
É correto o que se afirma em
Sua resposta
I, apenas.
O primeiro item está correto visto que os dois tipos de câncer que possuem maior frequência são câncer de pulmão e câncer de mama. O segundo item está incorreto, visto que o câncer é o nome dado para um conjunto de mais de 200 doenças. Existem, atualmente, inúmeros tipos de câncer. O terceiro item está incorreto, pois as estimativas para o casos de câncer aumentam, e a tendência segundo a Organização Mundial da Saúde (OMS), o número de novos casos de câncer continuará aumentando apesar do enorme investimento no combate à doença.
Questão 5Errada
Um fabricante de lâmpadas fluorescentes após fazer um estudo sobre sua produção constatou que a duração das lâmpadas tem distribuição normal. Além disso, ele constatou que a vida média das lâmpadas é de 800 horas e desvio padrão de 100 horas.
Considere a tabela Z≤z:
Assinale a alternativa que contém a probabilidade de uma lâmpada durar menos que 500 horas.
Sua resposta
0,3415.
Gabarito

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