Considere o modelo yt=0,6yt-1+εt onde εt é uma variável aleatória de média zero e variância 4. Qual será Var(yt)? 6,75 6,25 6,50 5,75 6

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Vamos resolver passo a passo. Dado o modelo: \[ y_t = 0,6 y_{t-1} + \varepsilon_t \] onde \(\varepsilon_t\) é ruído branco com média zero e variância \(\sigma_\varepsilon^2 = 4\). Queremos encontrar \(\text{Var}(y_t)\). Passo 1: Como o modelo é AR(1), a variância de \(y_t\) é dada por: \[ \text{Var}(y_t) = \frac{\sigma_\varepsilon^2}{1 - \phi^2} \] onde \(\phi = 0,6\). Passo 2: Calcular \(1 - \phi^2\): \[ 1 - (0,6)^2 = 1 - 0,36 = 0,64 \] Passo 3: Calcular a variância: \[ \text{Var}(y_t) = \frac{4}{0,64} = 6,25 \] Resposta: A variância de \(y_t\) é 6,25.

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Para que os estimadores sejam não-viesados é necessário e suficiente que sejam válidas as hipóteses:
Linearidade nos parâmetros, normalidade dos erros e média condicional dos erros zero.
Homocedasticidade, ausência de colinearidade perfeita e ausência de correlação serial.
Homocedasticidade, linearidade nos parâmetros, ausência de colinearidade perfeita.
Linearidade nos parâmetros, ausência de colinearidade perfeita e média condicional dos erros zero.
Linearidade nos parâmetros, ausência de colinearidade perfeita e ausência de correlação serial.

Se u|X~N(0, σ²) qual dessas hipóteses de Gauss-Markov são automaticamente verdadeiras?
Linearidade nos parâmetros, ausência de autocorrelação serial e independência na média condicional.
Homocedasticidade, ausência de autocorrelação serial e independência na média condicional.
Homocedasticidade e linearidade nos parâmetros.
Homocedasticidade, ausência de correlação perfeita entre variáveis explicativas, independência na média condicional.
Ausência de correlação perfeita entre variáveis explicativas, ausência de autocorrelação serial e independência na média condicional.

Estimadores de MQO que cumpram as hipóteses de correta especificação linear, ausência de colinearidade perfeita, exogeneidade dos erros, mas apresentem correlação serial serão:
Não viesados e não consistentes
Viesados e não consistentes.
Viesados e consistentes.
Não viesados e consistentes.
Melhores estimadores lineares não viesados.

Sobre gráficos no R, considere as alternativas abaixo e assinale a incorreta.
O comando bar() cria gráficos de barra com variáveis qualitativas.
Para transformar um gráfico de dispersão em um gráfico de linha, basta adicionar um argumento de tipo do gráfico ctype = 'lc' dentro do comando plot().
O comando hist() e os comandos combinados plot(density()) são formas de visualizar graficamente a densidade de uma variável.
O comando plot() gera um gráfico de dispersão, podendo ser de uma variável apenas ou duas.
Podemos acrescentar elementos aos gráficos, como, por exemplo, um título ou uma reta, ao escrever uma linha logo abaixo da função plot() com comandos dos elementos que queremos adicionar.

Considere as alternativas abaixo e assinale a incorreta. O comando rbind() junta as linhas de dois data frames que possuem as mesmas variáveis na mesma ordem. A função read.table() pode ser utilizada para ler um arquivo com formato de tabela. O comando cbind() junta as colunas de dois data frames que possuem as mesmas linhas e que estão ordenadas de forma similar. Quando não sabemos o diretório do arquivo, podemos usar o comando file.choose(). O comando merge() nos fornece apenas a interseção de duas bases de dados distintas.

O R possui diversos operadores para realizar as tarefas. São eles: I. Operadores aritméticos II. Operadores relativos III. Operadores de atribuição IV. Operadores de comparação Assinale a alternativa que indica os itens corretos.
I e IV, apenas.
I e III, apenas.
I, II, III e IV.
I, II e III, apenas.
II, III e IV, apenas.

Se aplicarmos mínimos quadrados ordinários a cada equação de um sistema de equações simultâneas, os coeficientes estimados serão:
É impossível aplicar MQO a equações que fazem parte de um sistema de equações simultâneas.
Não viesados e consistentes.
Viesados e consistentes.
Não viesados e inconsistentes.
Viesados e inconsistentes.

Considere o sistema de equações simultâneas a seguir, onde ocultamos os subscritos de tempo apenas para reduzir a notação.

Y1 = α0 + α1Y2 + α3Y3 + α4X1 + α5X2 + u1
Y2 = β0 + β1Y3 + β2Y1 + β3X2 + u2
Y3 = γ0 + γ1Y1 + γ2Y2 + γ3X3 + u3
De acordo com a condição de ordem, a primeira equação desse sistema é:
Subidentificada
Não é possível saber se a equação é identificada, pois ela não nos dá os modelos em forma reduzida.
Justamente identificada.
Não é possível saber se a equação é identificada, pois precisamos verificar a condição de posto antes.
Sobre-identificada.

Sobre a condição de ordem, assinale a alternativa correta.
Ela é necessária, porém não suficiente para a identificação.
Ela é necessária e suficiente para identificação.
Ela não é necessária e nem suficiente para a identificação.
Também é conhecida como condição de posto.
Ela é suficiente, porém não necessária para a identificação.

Econometria

Considere o modelo yt=0,6yt-1+εt onde εt é uma variável aleatória de média zero e variância 4. Qual será Var(yt)? 6,75 6,25 6,50 5,75 6

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