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· Questão
Para que os estimadores sejam não-viesados é necessário e suficiente que sejam válidas as hipóteses:
Linearidade nos parâmetros, normalidade dos erros e média condicional dos erros zero.
Homocedasticidade, ausência de colinearidade perfeita e ausência de correlação serial.
Homocedasticidade, linearidade nos parâmetros, ausência de colinearidade perfeita.
Linearidade nos parâmetros, ausência de colinearidade perfeita e média condicional dos erros zero.
Linearidade nos parâmetros, ausência de colinearidade perfeita e ausência de correlação serial.
Resposta
Linearidade nos parâmetros, ausência de colinearidade perfeita e média condicional dos erros zero. Para que os estimadores sejam não-viesados, é necessário que a média condicional dos erros seja zero, que haja linearidade nos parâmetros e ausência de colinearidade perfeita. A homocedasticidade e ausência de correlação serial não são condições necessárias para não-viesamento, mas para eficiência.
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Questão
Se u|X~N(0, σ²) u|X~N(0, σ²) qual dessas hipóteses de Gauss-Markov são automaticamente verdadeiras?
Linearidade nos parâmetros, ausência de autocorrelação serial e independência na média condicional.
Homocedasticidade, ausência de autocorrelação serial e independência na média condicional.
Homocedasticidade e linearidade nos parâmetros.
Homocedasticidade, ausência de correlação perfeita entre variáveis explicativas, independência na média condicional.
Ausência de correlação perfeita entre variáveis explicativas, ausência de autocorrelação serial e independência na média condicional.
Resposta
Homocedasticidade, ausência de autocorrelação serial e independência na média condicional. A normalidade condicional do erro implica homocedasticidade, ausência de autocorrelação serial e independência na média condicional, pois a distribuição normal condicionada garante essas propriedades.
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Questão
Considere o modelo yt=0,6yt-1+εtyt=0,6yt-1+et onde εt é uma variável aleatória de média zero e variância 4. Qual será Var(yt)?
6,75
6,25
6,50
5,75
6
Resposta
6,25 Para o modelo AR(1) yt = 0,6 yt-1 + εt, com εt ~ WN(0,4), a variância é dada por Var(yt) = σ² / (1 - ϕ²) = 4 / (1 - 0,6²) = 4 / (1 - 0,36) = 4 / 0,64 = 6,25.
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Questão
Estimadores de MQO que cumpram as hipóteses de correta especificação linear, ausência de colinearidade perfeita, exogeneidade dos erros, mas apresentem correlação serial serão:
Melhores estimadores lineares não viesados.
Viesados e não consistentes.
Viesados e consistentes.
Não viesados e consistentes.
Não viesados e não consistentes.
Resposta
Não viesados e consistentes. Quando há correlação serial, os estimadores de MQO ainda são não viesados e consistentes, mas não são eficientes (não são os melhores). Portanto, a alternativa correta é que são não viesados e consistentes.
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Questão
Sobre gráficos no R, considere as alternativas abaixo e assinale a incorreta.
O comando bar() cria gráficos de barra com variáveis qualitativas.
Para transformar um gráfico de dispersão em um gráfico de linha, basta adicionar um argumento de tipo do gráfico ctype = 'lc' dentro do comando plot().
O comando hist() e os comandos combinados plot(density()) são formas de visualizar graficamente a densidade de uma variável.
O comando plot() gera um gráfico de dispersão, podendo ser de uma variável apenas ou duas.
Podemos acrescentar elementos aos gráficos, como, por exemplo, um título ou uma reta, ao escrever uma linha logo abaixo da função plot() com comandos dos elementos que queremos adicionar.
Resposta
O comando bar() cria gráficos de barra com variáveis qualitativas. O comando correto para criar gráficos de barra em R é barplot(), não bar(). Portanto, a alternativa que diz que o comando bar() cria gráficos de barra está incorreta.
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Questão
Considere as alternativas abaixo e assinale a incorreta.
O comando rbind() junta as linhas de dois data frames que possuem as mesmas variáveis na mesma ordem.
Quando não sabemos o diretório do arquivo, podemos usar o comando file.choose().
O comando cbind() junta as colunas de dois data frames que possuem as mesmas linhas e que estão ordenadas de forma similar.
O comando merge() nos fornece apenas a interseção de duas bases de dados distintas.
A função read.table() pode ser utilizada para ler um arquivo com formato de tabela.
Resposta
O comando merge() nos fornece apenas a interseção de duas bases de dados distintas. O comando merge() pode realizar junções do tipo inner join (interseção), left join, right join e full join, dependendo dos argumentos usados. Portanto, afirmar que ele fornece apenas a interseção é incorreto.
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Questão
O R possui diversos operadores para realizar as tarefas. São eles:
I. Operadores aritméticos
II. Operadores relativos
III. Operadores de atribuição
IV. Operadores de comparação
Assinale a alternativa que indica os itens corretos.
I e IV, apenas.
I e III, apenas.
I, II, III e IV.
I, II e III, apenas.
II, III e IV, apenas.
Resposta
I, II, III e IV. O R possui operadores aritméticos, relativos (lógicos), de atribuição e de comparação. Portanto, todos os itens I, II, III e IV estão corretos.
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Questão
Se aplicarmos mínimos quadrados ordinários a cada equação de um sistema de equações simultâneas, os coeficientes estimados serão:
É impossível aplicar MQO a equações que fazem parte de um sistema de equações simultâneas.
Não viesados e consistentes.
Viesados e consistentes.
Viesados e inconsistentes.
Não viesados e inconsistentes.
Resposta
Viesados e inconsistentes. Em sistemas de equações simultâneas, aplicar MQO diretamente a cada equação gera estimadores viesados e inconsistentes devido à endogeneidade dos regressors.
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Questão
Considere o sistema de equações simultâneas a seguir, onde ocultamos os subscritos de tempo apenas para reduzir a notação.
Y1 = α0 + α1Y2 + α3Y3 + α4X1 + α5X2 + u1
Y2 = β0 + β1Y3 + β2Y1 + β3X2 + u2
Y3 = γ0 + γ1Y1 + γ2Y2 + γ3X3 + u3
De acordo com a condição de ordem, a primeira equação desse sistema é:
Subidentificada
Não é possível saber se a equação é identificada, pois ela não nos dá os modelos em forma reduzida.
Justamente identificada.
Não é possível saber se a equação é identificada, pois precisamos verificar a condição de posto antes.
Sobre-identificada.
Resposta
Subidentificada A condição de ordem para identificação diz que o número de variáveis excluídas da equação deve ser pelo menos igual ao número de variáveis endógenas na equação menos um. A primeira equação tem 3 variáveis endógenas (Y1, Y2, Y3). Exclui Y1 (endógena dependente), então as variáveis excluídas são as que não aparecem na equação, que são 0. Como o número de variáveis excluídas é menor que o número de variáveis endógenas menos um, a equação está subidentificada.
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Questão
Sobre a condição de ordem, assinale a alternativa correta.
Ela é necessária e suficiente para identificação.
Ela é suficiente, porém não necessária para a identificação.
Ela não é necessária e nem suficiente para a identificação.
Também é conhecida como condição de posto.
Ela é necessária, porém não suficiente para a identificação.
Resposta
Ela é necessária, porém não suficiente para a identificação. A condição de ordem é necessária, mas não suficiente para a identificação de uma equação em sistemas simultâneos. A condição de posto é a condição suficiente.