Mapa Mental - Progressões Numéricas

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Progressões Aritméticas (PA) Classificação das PGs Sequência onde a diferença entre Crescentes: razão positiva termos consecutivos é constante e maior que 1, termos aumentam fixa. exponencialmente. Aplicadas para prever custos fixos e Decrescentes: razão positiva variáveis em gestão financeira e menor que 1, termos diminuem planejamento. progressivamente. Classificam-se em crescentes, Constantes: razão igual a 1, decrescentes ou constantes conforme todos termos são iguais. valor da diferença. Oscilantes: razão negativa, Fórmula geral: An = + (n 1) d, termos alternam entre positivos onde é a diferença comum entre N e negativos. termos. Progressões Definição Geral Progressões Geométricas (PG) Progressões são sequências numéricas com regras Numéricas Sequência onde cada termo é produto do anterior por uma constante chamada específicas para cada razão. termo. Utilizadas para modelar crescimento Utilizadas para modelar exponencial, como juros compostos e fenômenos em matemática, população. finanças e gestão Exemplo: razão 3 e início em 2 gera empresarial. sequência 2, 6, 18, 54, etc. Permitem analisar Fórmula geral: An = r^(n-1), crescimento, decrescimento onde r é a razão da progressão. e padrões em dados sequenciais. Aplicações em Gestão Dividem-se principalmente PAs ajudam a prever custos em progressões aritméticas fixos e variáveis em e geométricas, com planejamento financeiro. características distintas Classificação das PAs PGs modelam crescimento de Fórmulas e Cálculos investimentos com juros Crescentes: diferença (d) compostos e depreciação. Soma dos termos da PA: Sn = positiva, termos aumentam Ambas auxiliam na análise de (n/2) + An), útil para progressivamente. tendências e tomada de somatórios. Decrescentes: diferença (d) decisões estratégicas. Soma dos termos da PG: Sn = negativa, termos diminuem ao Essas progressões são (r^n - 1) / 1), longo da sequência. ferramentas essenciais para para r 1. Constantes: diferença (d) igual modelagem quantitativa em Essas fórmulas facilitam O a zero, todos termos são negócios. cálculo de valores acumulados iguais. em sequências. Essas classificações ajudam a Permitem resolver problemas interpretar tendências práticos de finanças, numéricas em contextos reais. produção e análise de dados.