Exercícios de Matemática

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EXERCÍCIOS
1) 
1) (UFRGS) As medidas dos lados de um triângulo são expressas por x + 1, 2x, x² – 5 e estão em PA, nesta ordem. O perímetro do triângulo é
a) 8.
b) 12.
c) 15.
d) 24.
e) 33.
2) (UFRGS – 13) Se a1, a2, ..., a100 é uma progressão aritmética de razão r, então a sequência a1 – a100, a2 – a99,..., a50 – a51, é uma progressão
a) geométrica de razão 2r.
b) geométrica de razão r.
c) aritmética de razão - r.
d) aritmética de razão r.
e) aritmética de razão 2r.
3) (UFRGS – 13) Denominando P a soma dos números pares de 1 a 100 e I a soma dos números ímpares de 1 a 100, P – I é
a) 49.
b) 50.
c) 51.
d) 52.
e) 53.
4) (UNISC – 13) A expressão Sn = 4n – 150n permite que se descubra a soma dos “n” termos iniciais de uma Progressão Aritmética. Assinale a alternativa que mostra o vigésimo termo desta PA
a) 6.
b) 154.
c) – 146.
d) – 150.
e) – 1400.
5) (UFRGS) Os números inteiros de 1 a 600 são escritos na disposição abaixo.
A escrita se repete, na mesma disposição a cada vez que atinge o valor de 600. O número escrito na 5ª coluna da 143ª linha é:
a) 243.
b) 245.
c) 248.
d) 257.
e) 258.
6) (UFRGS) A soma dos números múltiplos de 3, entre 25 e 98, é
a) 1053.
b) 1403.
c) 1476.
d) 1538.
e) 1668.
7) (ACAFE – 18) Analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa que contém todas as corretas.
I. Uma sequência numérica é determinada conforme a lei an = n2 + 2. Essa sequência é uma progressão aritmética de razão 2.
II. Ronei contratou, durante trinta dias, um jardineiro para fazer um serviço em sua casa por 400 reais. Contudo, ao negociarem a forma de pagamento o jardineiro propôs o seguinte: em vez de R$ 400,00, gostaria de receber um pouquinho a cada dia: R$ 1,00 no primeiro dia, R$ 2,00 no segundo dia, R$ 3,00 no terceiro dia, e assim por diante, recebendo sempre a cada dia, R$ 1,00 a mais que no dia anterior. Então, ao aceitar a proposta Ronei terá um prejuízo de 65 reais.
III. A Onça e a libra são unidades de massa do sistema inglês. Sabe-se que 16 onças equivalem a uma libra. Considerando uma libra igual a 453,60 gramas, então, 128 onças equivalem a menos que 4 kg.
IV. Um comerciante, visando aumentar as vendas de seu estabelecimento, fez uma promoção para determinado produto. Na compra de 4 unidades desse produto o cliente leva 5 unidades para casa. Então quando um cliente compra de oito unidades desse produto, e consequentemente leva 10 unidades para casa, estará recebendo um desconto equivalente a 25% do preço sem a promoção.
a) I e II.
b) II e IV.
c) II e III.
d) II, III e IV.
8) (UFRGS) Em uma progressão geométrica de razão positiva, o 2º termo é 8 e o oitavo termo é 1/8. A soma dos dois primeiros termos é:
a) 24.
b) 16.
c) 12.
d) 8.
e) 4.
2) 
9) (PUCRS) A sequência (x, y, 5x), onde x e y são números reais, é uma progressão geométrica de razão positiva. Essa razão é:
a) √5 / 5
b) √5.
c) 5/2.
d) 3.
e) 5.
10) (PUCRS) A cada ano que passa um capital de 400 reais aumenta 10% em relação ao seu valor no ano anterior. O valor do montante após 5 anos será
a) 400. (1,1)4.
b) 400. (1,1)5.
c) 400. (1,1)3.
d) 400. (0,1)5.
e) 400. 105.
11) (UFRGS) Qual o número que devemos somar a 1, 5, 17 nessa ordem, para obtermos uma PG?
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
12) (UFRGS – 10) Sabendo-se que os números 1 + log a, 2 + log b e 3 + log c formam uma progressão aritmética de razão r, é correto afirmar que os números a, b e c formam uma
a) progressão geométrica de razão 10r – 1.
b) progressão geométrica de razão 10r – 1.
c) progressão geométrica de razão log r.
d) progressão aritmética de razão 1 + log r.
e) progressão aritmética de razão 101 + log r.
13) (UFRGS) A soma dos cinco primeiros termos de uma progressão geométrica de razão 1/2 é 124. O terceiro termo dessa PG vale:	
a) 64.
b) 32.
c) 16.
d) 8.
e) 4.
14) (UFRGS) Se x é um número real e satisfaz e , então é igual a:
a) 1 / 2
b) √2 / 2
c) √2 / 3
d) √2 / 4
e) 1 / 4
15) (ULBRA – 18) O resultado de 
corresponde a:
a) 1/4.
b) – 1/4.
c) 1/16.
d) 3/5.
e) – 1/16.
GABARITO
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	11
	12
	13
	14
	15
	D
	E
	B
	A
	D
	C
	C
	A
	B
	B
	A
	A
	C
	B
	D
Habilidades da BNCC:
(EM13MAT101) Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais. 
(EM13MAT401) Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais o comportamento é proporcional, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica. 
(EM13MAT501) Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau. 
(EM13MAT507) Identificar e associar progressões aritméticas (PA) a funções afins de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas. 
(EM13MAT508) Identificar e associar progressões geométricas (PG) a funções exponenciais de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas. 
(EM13MAT304) Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros. 
(EM13MAT105) Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação e composições destas) e transformações homotéticas para construir figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas (fractais, construções civis, obras de arte, entre outras). 
(EM13MAT102) Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas. 
(EM13MAT406) Construir e interpretar tabelas e gráficos de frequências com base em dados obtidos em pesquisas por amostras estatísticas, incluindo ou não o uso de softwares que inter-relacionem estatística, geometria e álgebra.
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