Vamos resolver a questão passo a passo. Em uma progressão geométrica (PG), o n-ésimo termo pode ser expresso como: \[ a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)} \] onde \( a_1 \) é o primeiro termo e \( r \) é a razão. Dado que o 2º termo é 8, temos: \[ a_2 = a_1 \cdot r = 8 \quad (1) \] E o 8º termo é \( \frac{1}{8} \): \[ a_8 = a_1 \cdot r^7 = \frac{1}{8} \quad (2) \] Agora, podemos dividir a equação (2) pela equação (1): \[ \frac{a_1 \cdot r^7}{a_1 \cdot r} = \frac{1/8}{8} \] Isso simplifica para: \[ r^6 = \frac{1}{64} \] Portanto, \( r = \frac{1}{2} \) (já que a razão é positiva). Agora, substituímos \( r \) na equação (1): \[ a_1 \cdot \frac{1}{2} = 8 \] Portanto: \[ a_1 = 8 \cdot 2 = 16 \] Agora que temos \( a_1 = 16 \) e \( a_2 = 8 \), podemos calcular a soma dos dois primeiros termos: \[ S = a_1 + a_2 = 16 + 8 = 24 \] Assim, a soma dos dois primeiros termos é: a) 24.