Claro! Vamos resolver passo a passo. Dado: - Ponto \( P = (1, 2, 3) \) que pertence ao plano - Vetor normal ao plano \( \vec{n} = 4\vec{i} + 2\vec{j} - 3\vec{k} \), ou seja, \( \vec{n} = (4, 2, -3) \) A equação geral do plano é dada por: \[ a(x - x_0) + b(y - y_0) + c(z - z_0) = 0 \] onde \( (a, b, c) \) são as componentes do vetor normal e \( (x_0, y_0, z_0) \) é um ponto do plano. Substituindo: \[ 4(x - 1) + 2(y - 2) - 3(z - 3) = 0 \] Expandindo: \[ 4x - 4 + 2y - 4 - 3z + 9 = 0 \] Simplificando: \[ 4x + 2y - 3z + ( -4 -4 + 9 ) = 0 \] \[ 4x + 2y - 3z + 1 = 0 \] Portanto, a equação do plano é: \[ 4x + 2y - 3z + 1 = 0 \] Essa é a equação geral do plano que representa o tampo da mesa no projeto.