4:50 Progresso:13/20 5 horas QUESTIONÁRIO – EQUAÇÕES DIFERENCIAIS – SEGUNDA GRADUAÇÃO 2 Questionamentos de existência de solução para uma equação são importantes para as equações diferenciais por: Saber que há algum intervalo centrado. Justificarem pesquisas e investigações aprofundadas. Sustentar a função. Por apresentar no mínimo três soluções e seus gráficos. 2 Sobre os problemas de valor inicial, analise as seguintes assertivas: I – Sua evolução ocorre em função da própria taxa de variação da função. II – Quando estamos trabalhando com equações diferenciais, a presença de PVI é um problema conhecido como estado inicial de um sistema. III – Um PVI estabelecido por uma equação algébrica de primeira ordem é a transformação de uma equação diferencial. IV – A unidade da solução é requerida principalmente em funções não lineares. Assinale a alternativa que reúne as assertivas CORRETAS. Apenas II e IV. Apenas I e IV. Apenas II e III. Apenas I e II. 2 Sobre os campos de direção, assinale a alternativa INCORRETA: O campo de direção mostra apenas o sentido das equações e não causa influencias no desenho de soluções. É uma técnica útil na visualização, ou seja, na representação gráfica das soluções para uma equação diferencial de primeira ordem. Uma equação de primeira ordem na forma dy/dx=f(x,y) dá a direção que um gráfico de uma solução para a equação deverá ter em cada ponto. Um gráfico dos segmentos de linha curtos desenhados em diversos pontos no plano xy mostrando a inclinação da curva de seleção, é chamado de campo de direção para a equação diferencial. 2 O teorema da existência e unicidade é de grande importância por ser ilimitado quanto ao fornecimento de informações sobre as características da solução de uma equação diferencial. Podemos concluir que a afirmativa é: Verdadeira. Falsa.