Grátis: Um reservatório tem a forma de uma esfera. Se aumentarmos o raio da esfera em 20%, o volume do novo reservatório, em relação ao volume inicial, aum...

Matemática

Outros

Um reservatório tem a forma de uma esfera. Se aumentarmos o raio da esfera em 20%, o volume do novo reservatório, em relação ao volume inicial, aumentará
a) 60%
b) 63,2%
c) 66,4%
d) 69,6%
e) 72,8%
f) Não sei.

Matematicamente

há 2 meses

Matematicamente

há 2 meses

10 pág.

LM7C5 Esfera

ESTÁCIO

Respostas

há 2 meses

Para resolver essa questão, precisamos lembrar da fórmula do volume de uma esfera, que é dada por: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] onde \( r \) é o raio da esfera. Se aumentarmos o raio em 20%, o novo raio \( r' \) será: \[ r' = r + 0,2r = 1,2r \] Agora, vamos calcular o novo volume \( V' \) com o novo raio: \[ V' = \frac{4}{3} \pi (1,2r)^3 \] \[ V' = \frac{4}{3} \pi (1,728r^3) \] \[ V' = 1,728 \cdot \frac{4}{3} \pi r^3 \] Agora, vamos calcular a variação do volume em relação ao volume inicial \( V \): \[ \text{Aumento do volume} = V' - V = 1,728V - V = (1,728 - 1)V = 0,728V \] Isso significa que o volume aumentou em 72,8%. Portanto, a resposta correta é: e) 72,8%.

Essa resposta te ajudou?

Experimente
o Premium! 🤩

Libere respostas sem pagar

Ajude estudantes e ganhe respostas liberadas!

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

10 pág.

LM7C5 Esfera

ESTÁCIO

Mais perguntas desse material

O volume de uma esfera A é 1/8 do volume de uma esfera B. Se o raio da esfera B mede 10, então o raio da esfera A mede
a) 5.
b) 4.
c) 2,5.
d) 2.
e) 1,25.
f) Não sei.

Seja r um número real positivo e P um ponto do espaço. O conjunto formado por todos os pontos do espaço, que estão a uma distância de P menor ou igual a r, é
a) um segmento de reta medindo 2r e tendo P como ponto médio.
b) um cone cuja base é um círculo de centro P e raio r.
c) um cilindro cuja base é um círculo de centro P e raio r.
d) uma esfera de centro P e raio r.
e) um círculo de centro P e raio r.
f) Não sei.

Uma circunferência contida na superfície de uma esfera diz-se circunferência máxima da esfera se seu raio é igual ao raio da esfera. Assim, pode-se afirmar que:
a) Toda circunferência contida na superfície de uma esfera é uma circunferência máxima da esfera.
b) Um plano e uma esfera que se cortam ou têm um único ponto em comum ou sua interseção contém uma circunferência máxima da esfera.
c) Os planos determinados por duas circunferências máximas distintas de uma mesma esfera são necessariamente secantes e sua interseção contém um diâmetro comum às duas.
d) Dadas duas esferas concêntricas distintas, uma circunferência máxima de uma e uma circunferência máxima da outra são necessariamente circunferências concêntricas coplanares.
e) Duas circunferências máximas de uma mesma esfera estão necessariamente contidas em planos perpendiculares.
f) Não sei.

Deseja-se construir um galpão em forma de um hemisfério, para uma exposição. Se, para o revestimento total do piso, utilizou-se 78,5 m2 de lona, quantos metros quadrados de lona se utilizaria na cobertura completa do galpão?
(Considerar π = 3,14).
a) 31,4
b) 80
c) 157
d) 208,2
e) 261,66
f) Não sei.

Um cone de revolução tem altura 8 cm e está circunscrito a uma esfera de raio igual a 2 cm. A razão entre o volume da esfera e o volume do cone é igual a
a) 1/4
b) 1/8
c) 1/2
d) 2

Se um jarro com capacidade para 2 litros está completamente cheio de água, a menor medida inteira, em cm, que o raio de uma bacia com a forma semiesférica deve ter para comportar toda a água do jarro é
(A) 8.
(B) 10.
(C) 12.
(D) 14.
(E) 16.

Uma bolha de sabão, esférica, não estouraria se sua área superficial fosse, no máximo, 44% maior. Logo, ela poderia conter um volume de ar em seu interior, sem estourar, até
a) 32,4% maior
b) 44% maior
c) 53,6% maior
d) 66% maior
e) 72,8% maior

A figura a seguir representa um modelo esquemático aproximado para a estrutura interna da Terra em camadas concêntricas, da superfície ao centro, indicando as profundidades aproximadas das transições entre as camadas.
Segundo modelos sísmicos, acredita-se que uma destas camadas é formada, predominantemente, por minerais metálicos, em altas temperaturas, e por duas partes, uma fluida e outra sólida, devido à altíssima pressão. A fração do volume da Terra ocupada por esta camada está entre
a) 1/8 e 1/5
b) 1/5 e 1/4
c) 1/4 e 1/2
d) 1/2 e 2/3
e) 2/3 e 3/4

em um casamento, os donos da festa serviam champanhe aos seus convidados em taças com formato de um hemisfério (Figura 1), porém um acidente na cozinha culminou na quebra de grande parte desses recipientes. Para substituir as taças quebradas, utilizou-se um outro tipo com formato de cone (Figura 2). no entanto, os noivos solicitaram que o volume de champanhe nos dois tipos de taças fosse igual.
sabendo que a taça com o formato de hemisfério é servida completamente cheia, a altura do volume de champanhe que deve ser colocado na outra taça, em centímetros, é de
a) 1,33.
b) 6,00.
c) 12,00.
d) 56,52.
e) 113,04.

Matemática

LM7C5 Esfera

Respostas

Experimente o Premium! 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

LM7C5 Esfera

O volume de uma esfera A é 1/8 do volume de uma esfera B. Se o raio da esfera B mede 10, então o raio da esfera A medea) 5.b) 4.c) 2,5.d) 2.e) 1,25.f) Não sei.

Deseja-se construir um galpão em forma de um hemisfério, para uma exposição. Se, para o revestimento total do piso, utilizou-se 78,5 m2 de lona, quantos metros quadrados de lona se utilizaria na cobertura completa do galpão?(Considerar π = 3,14).a) 31,4b) 80c) 157d) 208,2e) 261,66f) Não sei.

Um cone de revolução tem altura 8 cm e está circunscrito a uma esfera de raio igual a 2 cm. A razão entre o volume da esfera e o volume do cone é igual aa) 1/4b) 1/8c) 1/2d) 2

Se um jarro com capacidade para 2 litros está completamente cheio de água, a menor medida inteira, em cm, que o raio de uma bacia com a forma semiesférica deve ter para comportar toda a água do jarro é(A) 8.(B) 10.(C) 12.(D) 14.(E) 16.

Uma bolha de sabão, esférica, não estouraria se sua área superficial fosse, no máximo, 44% maior. Logo, ela poderia conter um volume de ar em seu interior, sem estourar, atéa) 32,4% maiorb) 44% maiorc) 53,6% maiord) 66% maiore) 72,8% maior

Mais conteúdos dessa disciplina

Experimente
o Premium! 🤩

O volume de uma esfera A é 1/8 do volume de uma esfera B. Se o raio da esfera B mede 10, então o raio da esfera A mede
a) 5.
b) 4.
c) 2,5.
d) 2.
e) 1,25.
f) Não sei.

Um cone de revolução tem altura 8 cm e está circunscrito a uma esfera de raio igual a 2 cm. A razão entre o volume da esfera e o volume do cone é igual a
a) 1/4
b) 1/8
c) 1/2
d) 2

Se um jarro com capacidade para 2 litros está completamente cheio de água, a menor medida inteira, em cm, que o raio de uma bacia com a forma semiesférica deve ter para comportar toda a água do jarro é
(A) 8.
(B) 10.
(C) 12.
(D) 14.
(E) 16.

Uma bolha de sabão, esférica, não estouraria se sua área superficial fosse, no máximo, 44% maior. Logo, ela poderia conter um volume de ar em seu interior, sem estourar, até
a) 32,4% maior
b) 44% maior
c) 53,6% maior
d) 66% maior
e) 72,8% maior