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Se um jarro com capacidade para 2 litros está completamente cheio de água, a menor medida inteira, em cm, que o raio de uma bacia com a forma semiesférica deve ter para comportar toda a água do jarro é
(A) 8.
(B) 10.
(C) 12.
(D) 14.
(E) 16.
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Discussões sobre Licenciatura em História

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para resolver essa questão, precisamos entender o volume de uma bacia semiesférica e compará-lo com o volume de água que o jarro contém. 1. O volume de um jarro de 2 litros é igual a 2000 cm³ (já que 1 litro = 1000 cm³). 2. O volume \( V \) de uma esfera é dado pela fórmula: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] Como estamos lidando com uma bacia semiesférica, o volume será a metade do volume da esfera: \[ V = \frac{2}{3} \pi r^3 \] 3. Para que a bacia comporte 2000 cm³ de água, temos: \[ \frac{2}{3} \pi r^3 = 2000 \] 4. Multiplicando ambos os lados por 3: \[ 2 \pi r^3 = 6000 \] 5. Dividindo por 2: \[ \pi r^3 = 3000 \] 6. Agora, dividindo ambos os lados por \( \pi \): \[ r^3 = \frac{3000}{\pi} \] 7. Aproximando \( \pi \) como 3,14: \[ r^3 \approx \frac{3000}{3,14} \approx 955,41 \] 8. Agora, precisamos calcular a raiz cúbica de 955,41: \[ r \approx \sqrt[3]{955,41} \approx 9,83 \] Como estamos buscando a menor medida inteira, o raio deve ser 10 cm. Portanto, a resposta correta é: (B) 10.

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