Qual valor presente liquido de um projeto com investimento inicial de 8.000 reais e que paga 1.000 reais por mês, dada um TMA de 1%a.m.?[

Para calcular o Valor Presente Líquido (VPL) de um projeto, você pode usar a fórmula: \[ VPL = -I + \sum \frac{R_t}{(1 + i)^t} \] onde: - \( I \) é o investimento inicial (R$ 8.000), - \( R_t \) é o fluxo de caixa no período \( t \) (R$ 1.000 por mês), - \( i \) é a taxa mínima de atratividade (TMA) mensal (1% ou 0,01), - \( t \) é o número de períodos (meses). Como o fluxo de caixa é constante, podemos usar a fórmula da anuidade: \[ VPL = -I + R \times \left( \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \right) \] Se considerarmos um período de 12 meses (1 ano) para simplificar, temos: 1. \( I = 8.000 \) 2. \( R = 1.000 \) 3. \( i = 0,01 \) 4. \( n = 12 \) Substituindo na fórmula: \[ VPL = -8.000 + 1.000 \times \left( \frac{1 - (1 + 0,01)^{-12}}{0,01} \right) \] Calculando: 1. \( (1 + 0,01)^{-12} \approx 0,887 \) 2. \( 1 - 0,887 \approx 0,113 \) 3. \( \frac{0,113}{0,01} \approx 11,3 \) 4. \( VPL = -8.000 + 1.000 \times 11,3 \) 5. \( VPL = -8.000 + 11.300 \) 6. \( VPL \approx 3.300 \) Portanto, o VPL do projeto, considerando 12 meses, é aproximadamente R$ 3.300. Se o projeto tiver um horizonte maior, você deve ajustar o valor de \( n \) na fórmula.