Qual o valor presente de urna série uniforme de 10 pagamentos m e nsais de 1.000 reais, imediata e postecipada, dada a taxa de juros de 7% a.rn.?

Para calcular o valor presente de uma série uniforme de pagamentos, podemos usar as fórmulas para o valor presente de uma anuidade. 1. Pagamentos mensais de R$ 1.000,00: - Número de pagamentos (n) = 10 - Taxa de juros mensal (i) = 7% ao ano / 12 meses = 0,5833% ao mês = 0,005833 (em decimal) 2. Valor Presente de uma Anuidade (imediata): A fórmula é: \[ VP = P \times \left(1 - (1 + i)^{-n}\right) / i \] Onde: - \(VP\) = Valor Presente - \(P\) = Pagamento periódico (R$ 1.000) - \(i\) = Taxa de juros mensal (0,005833) - \(n\) = Número de pagamentos (10) Substituindo os valores: \[ VP = 1000 \times \left(1 - (1 + 0,005833)^{-10}\right) / 0,005833 \] Calculando: \[ VP \approx 1000 \times \left(1 - (1 + 0,005833)^{-10}\right) / 0,005833 \approx 1000 \times 8,7520 \approx 8752,00 \] 3. Valor Presente de uma Anuidade (postecipada): Para a anuidade postecipada, o valor presente é o mesmo, mas devemos descontar um período: \[ VP_{postecipada} = VP / (1 + i) \] \[ VP_{postecipada} \approx 8752,00 / (1 + 0,005833) \approx 8690,00 \] Portanto, o valor presente da série uniforme de 10 pagamentos mensais de R$ 1.000,00, considerando a taxa de juros de 7% ao ano, é aproximadamente R$ 8.690,00 (postecipada).