Para analisar a série \(\Sigma_{n=0}^{\infty} \frac{3}{1+5n}\), podemos usar o teste da comparação. A série \(\frac{3}{1+5n}\) se comporta como \(\frac{3}{5n}\) para grandes valores de \(n\). A série \(\Sigma \frac{1}{n}\) é uma série harmônica que é divergente. Portanto, a série \(\Sigma \frac{3}{1+5n}\) também é divergente. Assim, a alternativa correta é: É divergente.