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Se f(x) é igual a integral indefinida dada por ∫(9x²+6x)dx, então:
a. f(x) = 3x³ + 5x² + c
b. f(x) = 18x + 6
c. f(x) = 3x² + 3x + c
d. f(x) = 18x² + 6x + c
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PROVA_ Calculo Diferencial _ AVA FUNEC
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Para resolver a integral indefinida \(\int(9x²+6x)dx\), vamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de \(9x²\) é \(\frac{9}{3}x^3 = 3x^3\). 2. A integral de \(6x\) é \(\frac{6}{2}x^2 = 3x^2\). Portanto, a integral completa é: \[ f(x) = 3x^3 + 3x^2 + c \] Agora, vamos analisar as alternativas: a. \(f(x) = 3x³ + 5x² + c\) - Incorreta, pois o coeficiente de \(x^2\) está errado. b. \(f(x) = 18x + 6\) - Incorreta, não corresponde à integral. c. \(f(x) = 3x² + 3x + c\) - Incorreta, pois falta o termo \(3x^3\). d. \(f(x) = 18x² + 6x + c\) - Incorreta, não corresponde à integral. Nenhuma das alternativas apresentadas está correta. A resposta correta seria \(f(x) = 3x^3 + 3x^2 + c\).

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Dada a função do segundo grau definida por f(x) = x  + 5x + 6. Podemos afirmar que o produto das raízes da equação é:

a. 6
b. - 6
c. - 5
d. 5

A derivada da função F(x) = 4x³ - 4x² + 10x - 8 no ponto x = 2.
Escolha uma opção:
a. 28
b. 20
c. - 42
d. 42

A função do primeiro grau definida por f (x) = (3 – 2a).x + 2.
Será decrescente quando o valor do termo definido por a na equação for:
a.
b. a = 3/2
c. a > 0
d. a > 3/2

Qual das integrais abaixo fornece como resultado a função F(x) = 2x² - 2x + c onde c é uma constante:
a. ∫(4x - 2)dx
b. ∫(2x - 2)dx
c. ∫(8x³ + 4x)dx
d. ∫(4x + 2)dx

O coeficiente angular da função representada no gráfico é:

a. 2
b. 4
c. - 4
d. - 2

Se a variável x na expressão y = lim_{x ightarrow ext{infinito}} (10x²-8)/(-2x³+20) tende ao mais infinito.
É correto afirmar que:
a. Tende a 5
b. y tende a menos infinito.
c. y tende a mais infinito.
d. Tende a zero.

Considere uma partícula que se mova segundo a função F(x) = 4t² - 10t + 4.
Nestas condições é correto afirmar que:
a. A aceleração da partícula em t = 2 vale 14 m/s
b. A aceleração da partícula em t = 2 vale 28m/s
c. A velocidade da partícula em t = 2 vale 14 m/s
d. A velocidade da partícula em t = 2 vale 28m/s

A derivada da função F(x) = (x + 5x)  é:


a. F'(x) = (12x + 20)(x + 5x)
b. F'(x) = 4(x + 5x)
c. F'(x) = 4(3x + 5)
d. F'(x) = 4(3x + 5)

A derivada da função F(x) = (x + 5)(x - 3) é:

a. F'(x) = 3x - 15
b. F'(x) = 2x + 1
c. F'(x) = x + x - 15
d. F'(x) = 3x - 6x + 5

Dadas as funções definidas por f (x) = (4/5)^x e g(x) = (5/4)^x.
É correto afirmar:
a. f(x) é decrescente e g(x) é decrescente.
b. Os gráficos de f(x) e g(x) não se interceptam.
c. f[g(0)] = f(0)
d. g(– 2) . f(– 1) = f(3)

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