Matemática Aplicada

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Dada a função do segundo grau definida por f(x) = x + 5x + 6. Podemos afirmar que o produto das raízes da equação é: a. 6 b. - 6 c. - 5 d. 5

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Para encontrar o produto das raízes de uma função do segundo grau, basta multiplicar as raízes. Utilizando a fórmula de Bhaskara, temos: x = (-b ± √Δ) / 2a Onde: a = 1 b = 5 c = 6 Δ = b² - 4ac Δ = 5² - 4*1*6 Δ = 1 x' = (-5 + √1) / 2*1 x' = (-5 + 1) / 2 x' = -2 x'' = (-5 - √1) / 2*1 x'' = (-5 - 1) / 2 x'' = -3 Portanto, o produto das raízes é: x' * x'' = (-2) * (-3) = 6 Resposta: letra A) 6.

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Uma caixa d’água sem tampa, de base quadrada, deve ser construída de forma que seu volume seja 2500 m³. O material da base vai custar 1200 reais por m² e o material dos lados 980 reais o m². Encontre as dimensões da caixa de modo que o custo do material seja mínimo.
a. x = 19,13 metros e y = 13,66 metros
b. x = 9,78 metros e y = 15,98 metros
c. x = 15,98 metros e y = 9,78 metros
d. x = 13,66 metros e y = 19,13 metros

O lucro obtido no processo de fabricação de um produto, pode ser calculado subtraindo o custo total de produção, do preço total de vendas desse produto. Uma indústria farmacêutica vende uma dose de um certo fármaco por 200 reais. Sabendo que a capacidade de produção mensal dessa indústria varia de 0 a 30000 unidades e que o custo de produção nesse período vale C(x) = 5.10 + 8.10x + 3.10x² onde x é a quantidade de doses produzidas.
O lucro máximo será obtido se forem produzidas:
a. 10000 doses
b. 20000 doses
c. 15000 doses
d. 30000 doses

O perímetro de um lote retangular é de 800 metros. Logo as dimensões desse lote para que tenha área máxima é:
a. x = 100 m e y = 300 m
b. x = 150 m e y = 250 m
c. x = 200 m e y = 200 m
d. x = 300 m e y = 100 m

Uma derivada mede a inclinação de uma reta tangente em um ponto sobre uma curva. A derivada da função F(x) = 2 − 8x² terá inclinação nula (zero) no ponto:
a. x = - 4
b. x = - 2
c. x = 4
d. x = 2

Na expressão limx→∞ (4x−8)/(10x−20) é correto afirmar que y é igual a:
a. 0
b. 2
c. 5
d. ∞

A soma de dois números inteiros e positivo é igual a 80. Logo o produto máximo entre esses dois números será igual a:

a. 900
b. 6400
c. 2500
d. 1600

A derivada da função F(x) = (x - 2)(x + 2) no ponto x = 0.
a. F'(0) = - 2
b. F'(0) = 0
c. F'(0) = 4
d. F'(0) = 2

Dadas as funções definidas por f(x) = (4/5)x e g(x) = (5/4)x.
É correto afirmar:
a. Os gráficos de f(x) e g(x) não se interceptam.
b. f[g(0)] = f(0)
c. f(x) é decrescente e g(x) é decrescente.
d. g(–2) . f(–1) = f(3)

A função do primeiro grau definida por f(x) = (3 – 2a).x + 2.
A função será decrescente quando o valor do termo definido por a na equação for:
a. a > 0
b. a = 3/2
c. a < 3/2
d. a > 3/2

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Dada a função do segundo grau definida por f(x) = x + 5x + 6. Podemos afirmar que o produto das raízes da equação é: a. 6 b. - 6 c. - 5 d. 5

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O perímetro de um lote retangular é de 800 metros. Logo as dimensões desse lote para que tenha área máxima é:
a. x = 100 m e y = 300 m
b. x = 150 m e y = 250 m
c. x = 200 m e y = 200 m
d. x = 300 m e y = 100 m

Uma derivada mede a inclinação de uma reta tangente em um ponto sobre uma curva. A derivada da função F(x) = 2 − 8x² terá inclinação nula (zero) no ponto:
a. x = - 4
b. x = - 2
c. x = 4
d. x = 2

Na expressão limx→∞ (4x−8)/(10x−20) é correto afirmar que y é igual a:
a. 0
b. 2
c. 5
d. ∞

A soma de dois números inteiros e positivo é igual a 80. Logo o produto máximo entre esses dois números será igual a:

a. 900
b. 6400
c. 2500
d. 1600

A derivada da função F(x) = (x - 2)(x + 2) no ponto x = 0.
a. F'(0) = - 2
b. F'(0) = 0
c. F'(0) = 4
d. F'(0) = 2

Dadas as funções definidas por f(x) = (4/5)x e g(x) = (5/4)x.
É correto afirmar:
a. Os gráficos de f(x) e g(x) não se interceptam.
b. f[g(0)] = f(0)
c. f(x) é decrescente e g(x) é decrescente.
d. g(–2) . f(–1) = f(3)

A função do primeiro grau definida por f(x) = (3 – 2a).x + 2.
A função será decrescente quando o valor do termo definido por a na equação for:
a. a > 0
b. a = 3/2
c. a < 3/2
d. a > 3/2

A solução da integral indefinida ∫ (5cosx − 2x)dx é:
a. −5senx + c
b. −5senx + ex
c. +5senx + c
d. x + 5senx + c

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O perímetro de um lote retangular é de 800 metros. Logo as dimensões desse lote para que tenha área máxima é:a. x = 100 m e y = 300 mb. x = 150 m e y = 250 mc. x = 200 m e y = 200 md. x = 300 m e y = 100 m

Uma derivada mede a inclinação de uma reta tangente em um ponto sobre uma curva. A derivada da função F(x) = 2 − 8x² terá inclinação nula (zero) no ponto:a. x = - 4b. x = - 2c. x = 4d. x = 2

Na expressão limx→∞ (4x−8)/(10x−20) é correto afirmar que y é igual a:a. 0b. 2c. 5d. ∞

A soma de dois números inteiros e positivo é igual a 80. Logo o produto máximo entre esses dois números será igual a:a. 900b. 6400c. 2500d. 1600

A derivada da função F(x) = (x - 2)(x + 2) no ponto x = 0.a. F'(0) = - 2b. F'(0) = 0c. F'(0) = 4d. F'(0) = 2

Dadas as funções definidas por f(x) = (4/5)x e g(x) = (5/4)x.É correto afirmar:a. Os gráficos de f(x) e g(x) não se interceptam.b. f[g(0)] = f(0)c. f(x) é decrescente e g(x) é decrescente.d. g(–2) . f(–1) = f(3)

A função do primeiro grau definida por f(x) = (3 – 2a).x + 2.A função será decrescente quando o valor do termo definido por a na equação for:a. a > 0b. a = 3/2c. a < 3/2d. a > 3/2

A solução da integral indefinida ∫ (5cosx − 2x)dx é:a. −5senx + cb. −5senx + exc. +5senx + cd. x + 5senx + c

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O perímetro de um lote retangular é de 800 metros. Logo as dimensões desse lote para que tenha área máxima é:
a. x = 100 m e y = 300 m
b. x = 150 m e y = 250 m
c. x = 200 m e y = 200 m
d. x = 300 m e y = 100 m

Uma derivada mede a inclinação de uma reta tangente em um ponto sobre uma curva. A derivada da função F(x) = 2 − 8x² terá inclinação nula (zero) no ponto:
a. x = - 4
b. x = - 2
c. x = 4
d. x = 2

Na expressão limx→∞ (4x−8)/(10x−20) é correto afirmar que y é igual a:
a. 0
b. 2
c. 5
d. ∞

A soma de dois números inteiros e positivo é igual a 80. Logo o produto máximo entre esses dois números será igual a:

a. 900
b. 6400
c. 2500
d. 1600

A derivada da função F(x) = (x - 2)(x + 2) no ponto x = 0.
a. F'(0) = - 2
b. F'(0) = 0
c. F'(0) = 4
d. F'(0) = 2

Dadas as funções definidas por f(x) = (4/5)x e g(x) = (5/4)x.
É correto afirmar:
a. Os gráficos de f(x) e g(x) não se interceptam.
b. f[g(0)] = f(0)
c. f(x) é decrescente e g(x) é decrescente.
d. g(–2) . f(–1) = f(3)

A função do primeiro grau definida por f(x) = (3 – 2a).x + 2.
A função será decrescente quando o valor do termo definido por a na equação for:
a. a > 0
b. a = 3/2
c. a < 3/2
d. a > 3/2

A solução da integral indefinida ∫ (5cosx − 2x)dx é:
a. −5senx + c
b. −5senx + ex
c. +5senx + c
d. x + 5senx + c