Para determinar o coeficiente de amortecimento (\( \zeta \)) e a frequência natural não amortecida (\( \omega_n \)) de um sistema de segunda ordem, precisamos reescrever a função de transferência na forma padrão: \[ C(s) = \frac{\omega_n^2}{s^2 + 2\zeta\omega_n s + \omega_n^2} \] A função de transferência que você forneceu parece estar incompleta, mas, assumindo que a forma geral é: \[ C(s) = \frac{K}{s^2 + 2\zeta\omega_n s + \omega_n^2} \] Comparando com a sua função de transferência, podemos identificar os coeficientes: 1. O termo \( 2\zeta\omega_n \) é o coeficiente que acompanha \( s \). 2. O termo \( \omega_n^2 \) é o termo constante. Se a sua função de transferência for \( C(s) = \frac{-K}{s^2 + 2s + 36} \), então: - \( 2\zeta\omega_n = 2 \) - \( \omega_n^2 = 36 \) Agora, podemos resolver: 1. Para encontrar \( \omega_n \): \[ \omega_n = \sqrt{36} = 6 \] 2. Para encontrar \( \zeta \): \[ 2\zeta\omega_n = 2 \implies 2\zeta(6) = 2 \implies \zeta = \frac{1}{6} \] Portanto, os valores são: - Coeficiente de amortecimento (\( \zeta \)): \( \frac{1}{6} \) - Frequência natural não amortecida (\( \omega_n \)): \( 6 \) Esses são os resultados que você procura!