Para determinar o máximo sobressinal de um sistema com uma função de transferência de malha fechada, podemos usar a fórmula do sobressinal \( M_p \) para sistemas de segunda ordem, que é dada por: \[ M_p = e^{\left(-\frac{\zeta \pi}{\sqrt{1 - \zeta^2}}\right)} \times 100\% \] onde \( \zeta \) é o fator de amortecimento. A função de transferência dada é: \[ \frac{C(s)}{R(s)} = \frac{36}{s^2 + 2s + 36} \] Para encontrar \( \zeta \) e \( \omega_n \) (frequência natural), precisamos reescrever a equação na forma padrão: \[ s^2 + 2s + 36 = 0 \] Comparando com a forma padrão \( s^2 + 2\zeta\omega_n s + \omega_n^2 \), temos: - \( \omega_n^2 = 36 \) → \( \omega_n = 6 \) - \( 2\zeta\omega_n = 2 \) → \( 2\zeta \cdot 6 = 2 \) → \( \zeta = \frac{1}{6} \) Agora, substituindo \( \zeta \) na fórmula do sobressinal: \[ M_p = e^{\left(-\frac{\frac{1}{6} \pi}{\sqrt{1 - \left(\frac{1}{6}\right)^2}}\right)} \times 100\% \] Calculando \( \sqrt{1 - \left(\frac{1}{6}\right)^2} = \sqrt{1 - \frac{1}{36}} = \sqrt{\frac{35}{36}} = \frac{\sqrt{35}}{6} \). Substituindo na fórmula do sobressinal: \[ M_p = e^{\left(-\frac{\frac{1}{6} \pi}{\frac{\sqrt{35}}{6}}\right)} \times 100\% = e^{\left(-\frac{\pi}{\sqrt{35}}\right)} \times 100\% \] Calculando \( e^{\left(-\frac{\pi}{\sqrt{35}}\right)} \) e multiplicando por 100% nos dá um valor que, ao ser calculado, resulta em aproximadamente 60%. Portanto, a resposta correta é: D) 60%.