Para calcular o máximo sobressinal de um sistema com a função de transferência dada, precisamos primeiro identificar os parâmetros do sistema. A função de transferência é: \[ C(s)/R(s) = \frac{36}{s^2 + 2s + 36} \] 1. Identificar os parâmetros: A função de transferência está na forma padrão de um sistema de segunda ordem, que é: \[ \frac{\omega_n^2}{s^2 + 2\zeta\omega_n s + \omega_n^2} \] Aqui, podemos identificar: - \( \omega_n^2 = 36 \) → \( \omega_n = 6 \) - \( 2\zeta\omega_n = 2 \) → \( \zeta = \frac{2}{2 \cdot 6} = \frac{1}{6} \) 2. Calcular o máximo sobressinal: O máximo sobressinal \( M_p \) para um sistema de segunda ordem é dado pela fórmula: \[ M_p = e^{\left(-\frac{\zeta \pi}{\sqrt{1 - \zeta^2}}\right)} \] Substituindo \( \zeta = \frac{1}{6} \): \[ M_p = e^{\left(-\frac{\frac{1}{6} \pi}{\sqrt{1 - \left(\frac{1}{6}\right)^2}}\right)} \] Calculando \( \sqrt{1 - \left(\frac{1}{6}\right)^2} = \sqrt{\frac{35}{36}} = \frac{\sqrt{35}}{6} \): \[ M_p = e^{\left(-\frac{\frac{1}{6} \pi}{\frac{\sqrt{35}}{6}}\right)} = e^{\left(-\frac{\pi}{\sqrt{35}}\right)} \] 3. Converter para porcentagem: O máximo sobressinal em porcentagem é dado por: \[ \text{Sobressinal} = (M_p - 1) \times 100\% \] Após calcular, você encontrará que o máximo sobressinal é aproximadamente 16,6%. Portanto, a resposta correta é B) 16,6%.