Para encontrar o valor de \( L_0(x) \) usando o método de Lagrange, precisamos aplicar a fórmula do polinômio interpolador. O polinômio interpolador de Lagrange é dado por: \[ P(x) = \sum_{i=0}^{n} y_i L_i(x) \] onde \( L_i(x) \) é a base de Lagrange definida como: \[ L_i(x) = \prod_{\substack{0 \leq j \leq n \\ j \neq i}} \frac{x - x_j}{x_i - x_j} \] Para os pontos D (-2, 10), E (0, 12) e F (2, 5), temos: - \( D: (x_0, y_0) = (-2, 10) \) - \( E: (x_1, y_1) = (0, 12) \) - \( F: (x_2, y_2) = (2, 5) \) Vamos calcular \( L_0(x) \): \[ L_0(x) = \frac{(x - 0)(x - 2)}{(-2 - 0)(-2 - 2)} = \frac{(x)(x - 2)}{(-2)(-4)} = \frac{(x)(x - 2)}{8} \] Portanto, \( L_0(x) = \frac{x(x - 2)}{8} \). Agora, se você tiver as alternativas, posso ajudá-lo a identificar a correta. Se não, a expressão que encontramos é a correta para \( L_0(x) \).