Para resolver a questão, precisamos calcular o produto vetorial \(\vec{r} \times \vec{a}\). Primeiro, vamos definir os vetores \(\vec{r}\) e \(\vec{a}\): 1. O vetor posição \(\vec{r}\) pode ser representado como: \[ \vec{r} = r \hat{r} \] onde \(r = 3 \, m\). Para um movimento circular, podemos considerar que no instante \(t_1\), o vetor posição pode ser representado como: \[ \vec{r} = 3 \hat{i} \quad (\text{assumindo que está na direção do eixo x}) \] 2. O vetor aceleração \(\vec{a}\) é dado como: \[ \vec{a} = (6 \, m/s^2) \hat{i} + (-4 \, m/s^2) \hat{j} \] Agora, vamos calcular o produto vetorial \(\vec{r} \times \vec{a}\): \[ \vec{r} \times \vec{a} = (3 \hat{i}) \times ((6 \hat{i}) + (-4 \hat{j})) \] Utilizando a propriedade do produto vetorial, sabemos que \(\hat{i} \times \hat{i} = 0\) e \(\hat{i} \times \hat{j} = \hat{k}\): \[ \vec{r} \times \vec{a} = 3 \hat{i} \times (6 \hat{i}) + 3 \hat{i} \times (-4 \hat{j}) = 0 + (-12 \hat{k}) = -12 \hat{k} \] Portanto, o resultado do produto vetorial \(\vec{r} \times \vec{a}\) é: \[ \vec{r} \times \vec{a} = -12 \hat{k} \, m^2/s^2 \] Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!