Para calcular a aceleração centrípeta, precisamos usar a fórmula: \[ a_c = \frac{v^2}{r} \] onde: - \( a_c \) é a aceleração centrípeta, - \( v \) é a velocidade tangencial, - \( r \) é o raio da roda-gigante. Primeiro, vamos encontrar a velocidade tangencial \( v \). A mulher completa 5 voltas em 1 minuto. A circunferência da roda-gigante é dada por: \[ C = 2 \pi r = 2 \pi \times 15 \, m = 30 \pi \, m \] Como ela faz 5 voltas em 1 minuto, a distância percorrida em 1 minuto é: \[ D = 5 \times C = 5 \times 30 \pi \, m = 150 \pi \, m \] A velocidade tangencial \( v \) é a distância percorrida em 1 minuto (ou 60 segundos): \[ v = \frac{D}{t} = \frac{150 \pi \, m}{60 \, s} = \frac{5 \pi}{2} \, m/s \] Agora, substituímos \( v \) na fórmula da aceleração centrípeta: \[ a_c = \frac{v^2}{r} = \frac{\left(\frac{5 \pi}{2}\right)^2}{15} = \frac{\frac{25 \pi^2}{4}}{15} = \frac{25 \pi^2}{60} = \frac{5 \pi^2}{12} \, m/s^2 \] Portanto, o módulo da aceleração centrípeta é \( \frac{5 \pi^2}{12} \, m/s^2 \). Quanto ao sentido da aceleração centrípeta, ela sempre aponta em direção ao centro da trajetória circular. No ponto mais baixo da roda-gigante, isso significa que a aceleração centrípeta também estará apontando para cima, em direção ao centro da roda-gigante. Resumindo: - Módulo da aceleração centrípeta: \( \frac{5 \pi^2}{12} \, m/s^2 \) - Sentido: para cima (em direção ao centro da roda-gigante).