Para encontrar a derivada da função \( f(x) = \cos(\cos(x)) \), vamos aplicar a regra da cadeia. 1. A derivada de \( \cos(u) \) em relação a \( u \) é \( -\sin(u) \). 2. Aqui, \( u = \cos(x) \), então precisamos também derivar \( \cos(x) \), cuja derivada é \( -\sin(x) \). Aplicando a regra da cadeia, temos: \[ f'(x) = -\sin(\cos(x)) \cdot (-\sin(x)) = \sin(\cos(x)) \sin(x) \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( f'(x) = -\sin(\cos(x))\cos(x) \) - Incorreta. b) \( f'(x) = \sin(\cos(x))\sin(x) \) - Correta. c) \( f'(x) = 2\cos(x) \) - Incorreta. d) \( f'(x) = 2\cos(x)x \) - Incorreta. e) \( f'(x) = \sin(\sin(x)) \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: b) \( f'(x) = \sin(\cos(x))\sin(x) \).