a linguagem dos numeros 1L7XC

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a) x = 2 
b) x = 4 
c) x = 16 
d) x = -4 
 
Resposta: c) x = 16 
 
Explicação: Para resolver a equação log(x^2) = 4, primeiro vamos transformar a equação 
em forma exponencial. A propriedade dos logaritmos nos diz que log(a^b) = b*log(a). 
Portanto, podemos reescrever a equação como: x^2 = 10^4. A partir daí, podemos 
simplificar para obter o valor de x. Assim, x^2 = 10000. Ao tirar a raiz quadrada de ambos 
os lados da equação, descobrimos que x = 100. Portanto, a resposta correta é x = 16, pois 
estamos falando da raiz quadrada de 10000. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 3x^2 + 2x + 1? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 6x + 2 
b) f'(x) = 3x + 2 
c) f'(x) = x^3 + x^2 + x 
d) f'(x) = 6x - 2 
 
Resposta: a) f'(x) = 6x + 2 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x) = 3x^2 + 2x + 1, devemos utilizar a 
regra da potência e a regra da soma. A derivada da função f(x) = 3x^2 + 2x + 1 em relação a 
x será igual a 2*3x^(2-1) + 1*2x^(1-1) + 0, o que resulta em f'(x) = 6x + 2. Ou seja, a 
derivada da função f(x) = 3x^2 + 2x + 1 é igual a 6x + 2. Portanto, a alternativa correta é a 
letra a). 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 3x^2 + 2x - 1? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 6x + 2 
b) f'(x) = 3x^2 - 2 
c) f'(x) = 6x + 1 
d) f'(x) = 2x + 2 
 
Resposta: a) f'(x) = 6x + 2 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x) = 3x^2 + 2x - 1, devemos aplicar a 
regra da potência e a regra da constante. 
A derivada da função f(x) = ax^n é dada por f'(x) = nax^(n-1). 
Assim, temos que f'(x) = 6x^(2-1) + 2x^(1-1) + 0 = 6x + 2. 
Portanto, a alternativa correta é a letra a) f'(x) = 6x + 2. 
 
Questão: Qual é a derivada da função \( f(x) = 3x^2 + 2x - 5 \)? 
 
Alternativas: 
a) \( f'(x) = 6x + 2 \) 
b) \( f'(x) = 3x + 4 \) 
c) \( f'(x) = 6x - 2 \) 
d) \( f'(x) = 6x + 3 \) 
 
Resposta: a) \( f'(x) = 6x + 2 \) 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função \( f(x) \), devemos aplicar a regra de 
derivação para cada termo da função. Para o termo \(3x^2\), utilizamos a regra da potência 
que diz que a derivada de \(x^n\) é \(nx^{n-1}\). Portanto, a derivada de \(3x^2\) é 
\(6x\). Para o termo \(2x\), a sua derivada é simplesmente 2. E, finalmente, para o termo 
constante \(-5\), a sua derivada é 0. Com isso, a derivada da função \( f(x) = 3x^2 + 2x - 5 \) 
será \( f'(x) = 6x + 2 \). 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 3x^2 + 4x - 2 em relação a x? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 6x + 4 
b) f'(x) = 3x^2 + 4x 
c) f'(x) = 6x + 4x 
d) f'(x) = 6x - 4 
 
Resposta: a) f'(x) = 6x + 4 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x), aplicamos a regra da derivada para 
cada termo da função. 
f'(x) = d/dx(3x^2) + d/dx(4x) + d/dx(-2) 
f'(x) = 6x + 4 
 
Portanto, a derivada da função f(x) = 3x^2 + 4x - 2 em relação a x é f'(x) = 6x + 4. A 
alternativa correta é a letra a).