Suponha que lim (x,y)→(3,1) f(x, y) = 6 O que podemos dizer do valor de f(3, 1) ? E se a fun¸c˜ao f for cont´ınua?

Se \(\lim_{(x,y) \to (3,1)} f(x,y) = 6\), isso significa que, à medida que \( (x,y) \) se aproxima de \( (3,1) \), os valores de \( f(x,y) \) se aproximam de 6. No entanto, isso não garante que \( f(3,1) \) seja igual a 6. O valor de \( f(3,1) \) pode ser diferente de 6 ou até mesmo não estar definido. Se a função \( f \) for contínua em \( (3,1) \), então podemos afirmar que \( f(3,1) = 6 \). Isso ocorre porque, para funções contínuas, o limite da função quando se aproxima de um ponto é igual ao valor da função nesse ponto.