Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre as escalas E1 e E2 e como elas se relacionam com a temperatura de 16 °C. 1. Identificando os pontos de referência: - Na escala E1: - Ponto de gelo (0 °C) = +12 - Ponto de vapor (100 °C) = +87 - Na escala E2: - Ponto de gelo (0 °C) = +24 2. Calculando a relação entre as escalas: - A diferença entre os pontos de gelo e vapor na escala E1 é: - 87 - 12 = 75 (que corresponde a 100 °C - 0 °C) - Portanto, a relação entre a temperatura e a escala E1 é: - Cada 1 °C corresponde a 75/100 = 0,75 na escala E1. 3. Calculando a temperatura de 16 °C na escala E1: - Para 16 °C: - E1 = 12 + (16 * 0,75) = 12 + 12 = 24 4. Agora, precisamos encontrar a relação na escala E2: - Na escala E2, o ponto de gelo é +24, então: - E2 = 24 + (16 * k), onde k é a relação que precisamos descobrir. 5. Estabelecendo a Progressão Geométrica: - Temos que 16, x (que é 24) e y (que é a temperatura correspondente na escala E2) formam uma PG. - Para que 16, 24 e y formem uma PG, a razão entre os termos deve ser constante: - \( \frac{24}{16} = \frac{y}{24} \) - \( \frac{3}{2} = \frac{y}{24} \) - Portanto, \( y = 24 * \frac{3}{2} = 36 \). 6. Agora, precisamos encontrar o ponto de vapor na escala E2: - Sabemos que a diferença entre o ponto de gelo e o ponto de vapor na escala E1 é 75, então na escala E2: - Ponto de vapor = 24 + 75 = 99. Assim, a resposta correta é: b) 99.