Para resolver a questão, precisamos encontrar o valor de \( t \) na função \( N(t) = 1200 \times 20^{4t} \) que resulta em \( N(t) = 19200 \). 1. Igualamos a função ao número de bactérias desejado: \[ 1200 \times 20^{4t} = 19200 \] 2. Dividimos ambos os lados por 1200: \[ 20^{4t} = \frac{19200}{1200} \] \[ 20^{4t} = 16 \] 3. Sabemos que \( 16 = 20^{4t} \) pode ser reescrito como \( 20^{4t} = 20^{\log_{20}(16)} \). Para simplificar, podemos usar a base 2, já que \( 16 = 2^4 \): \[ 20^{4t} = 20^{\log_{20}(16)} \implies 4t = \log_{20}(16) \] 4. Agora, precisamos calcular \( t \): \[ t = \frac{\log_{20}(16)}{4} \] 5. Para encontrar \( t \) em horas, podemos usar a aproximação de logaritmos. Sabemos que \( 16 = 2^4 \) e \( 20 \) pode ser expresso em termos de logaritmos de base 10 ou natural. Para simplificar, podemos usar a calculadora ou tabelas de logaritmos. 6. Após calcular, encontramos que \( t \) é aproximadamente 2 horas. Portanto, a resposta correta é: A 2 horas.