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Derivar funções compostas é um processo que requer muito cuidado em cada etapa. Esse tipo de função é derivado do uso da chamada regra da cadeia. No caso de funções de duas variáveis, temos que observar quais são as variáveis ​​independentes, as variáveis ​​variáveis ​​e a variável dependente. Sabemos que podemos escrever z = f(x, y). Se f(x,y) = y2 - 3xy ex = r cos(t) ey = r sen(t). Com base no exposto, assinale a alternativa correta. A As variáveis ​​" e as variáveis ​​independentes. B As variáveis ​​" e as variáveis ​​controladas. C A variável 2 é a variável independente. D A variável z é a variável variável. E As variáveis ​​xey são as variáveis ​​dependentes.
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Maria Karla Silva da Costa

há 6 meses

Respostas

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há 6 meses

Vamos analisar as alternativas com base na descrição dada sobre funções compostas e variáveis. A função dada é \( z = f(x, y) = y^2 - 3xy \), onde \( x \) e \( y \) são variáveis independentes, e \( z \) é a variável dependente, pois seu valor depende das variáveis \( x \) e \( y \). Agora, vamos analisar as alternativas: A) As variáveis "x" e "y" são as variáveis independentes. - Correto, pois \( x \) e \( y \) são de fato as variáveis independentes. B) As variáveis "x" e "y" são as variáveis controladas. - Incorreto, pois não se refere a variáveis controladas. C) A variável "y" é a variável independente. - Incorreto, pois ambas \( x \) e \( y \) são variáveis independentes. D) A variável "z" é a variável dependente. - Correto, mas não é a única alternativa correta. E) As variáveis "x" e "y" são as variáveis dependentes. - Incorreto, pois \( x \) e \( y \) são independentes. Portanto, a alternativa correta é a) As variáveis "x" e "y" são as variáveis independentes.

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