Um campo vetorial em ℝ² associa a cada ponto (x, y) um vetor, que pode ser representado como um par ordenado (v₁, v₂). O domínio, que são os pontos no plano, é representado por coordenadas (x, y), enquanto a imagem, que são os vetores, é representada por suas componentes (v₁, v₂). Da mesma forma, em ℝ³, cada ponto (x, y, z) é associado a um vetor (v₁, v₂, v₃). Portanto, a relação entre o domínio e a imagem é que os pontos do domínio representam a localização no espaço, enquanto os vetores da imagem representam a direção e a magnitude em relação a esses pontos.