Campos vetoriais podem ser entendidos como funções, com regras específicas, que associam dois conjuntos numéricos. Um campo vetorial em R ao quadrado associa um par ordenado a outro, já um campo vetorial em R ao cubo associa um terno ordenado a outro. Porém, as representações dos elementos do domínio e contradomínio não são as mesmas. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre campos vetoriais, pode-se afirmar que o domínio, seja ele par ou terno ordenado, é representado como um ponto, e a imagem como um vetor, porque:

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Campos vetoriais podem ser entendidos como funções, com regras específicas, que associam dois conjuntos numéricos. Um campo vetorial em  ﻿R ao quad...

Ed · Answer

Um campo vetorial em $\mathbb{R}^2$ ou $\mathbb{R}^3$ associa pontos do espaço (domínio) a vetores (imagem). O domínio é representado como um ponto porque cada ponto no espaço tem coordenadas específicas (como $(x, y)$ em $\mathbb{R}^2$ ou $(x, y, z)$ em $\mathbb{R}^3$). A imagem é um vetor que indica uma direção e uma magnitude a partir desse ponto. Assim, a função do campo vetorial fornece uma "seta" (vetor) que parte de cada ponto do domínio, representando a força ou a direção naquele local específico.

Ed · Answer

O domínio de um campo vetorial é representado como um ponto, e a imagem como um vetor, porque o campo vetorial associa a cada ponto do domínio um vetor correspondente no contradomínio. Dessa forma, podemos visualizar o campo vetorial como um conjunto de vetores que estão associados a pontos específicos do espaço. Essa representação é útil para entender o comportamento do campo vetorial em diferentes regiões do espaço e para visualizar suas propriedades geométricas.

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Cálculo Vetorial

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