A sua pergunta parece estar relacionada a integrais definidas e suas propriedades. Para resolver essa questão, precisamos entender como as integrais se comportam em relação aos limites de integração. Vamos analisar as alternativas: a) \(\int_{-1}^{0} (x^3 - 5x) \, dx - \int_{0}^{2} (x^3 - 5x) \, dx\) - Esta opção envolve a subtração de duas integrais, mas não parece ser uma simplificação direta. b) \(\int_{2}^{-1} (x^3 - 5x) \, dx\) - A ordem dos limites de integração está invertida, o que resulta em um sinal negativo. c) \(\int_{-1}^{0} (x^3 - 5x) \, dx + \int_{0}^{2} (x^3 - 5x) \, dx\) - Esta opção soma duas integrais, o que é uma abordagem válida. d) \(\int_{-1}^{2} (x^3 - 5x) \, dx\) - Esta opção representa a integral de \(-1\) a \(2\), que é a soma das duas integrais de \(-1\) a \(0\) e de \(0\) a \(2\). e) \(\int_{-1}^{2} (x^3 - 5x) \, dx - \int_{-1}^{0} (x^3 - 5x) \, dx\) - Esta opção também envolve a subtração de uma integral, mas não é uma simplificação direta. A opção que melhor representa a soma das integrais de \(-1\) a \(0\) e de \(0\) a \(2\) é a alternativa d), que é a integral de \(-1\) a \(2\). Portanto, a resposta correta é: d) \(\int_{-1}^{2} (x^3 - 5x) \, dx\).