Em aprendizagem de máquina, a função custo avalia os coeficientes no modelo, calculando uma previsão para ele em cada instância de treinamento no conjunto de dados, ou seja, realizando uma soma ponderada da função erro para todos os m exemplos do conjunto de treinamento e reduzindo o erro na predição, com o objetivo de otimizar os valores de w e b. Assinale a alternativa correta que define a fórmula da função custo: a. l left parenthesis w comma b right parenthesis equals negative 1 over m sum from i equals 1 to m of open square brackets y subscript i log open parentheses y with hat on top subscript i close parentheses asterisk times left parenthesis 1 minus y subscript i right parenthesis log open parentheses 1 minus y with hat on top subscript i close parentheses close square brackets b. l left parenthesis w comma b right parenthesis equals negative 1 over m sum from i equals 1 to m of open square brackets y subscript i log open parentheses y with hat on top subscript i close parentheses plus left parenthesis 1 minus y subscript i right parenthesis log open parentheses 1 minus y with hat on top subscript i close parentheses close square brackets c. l left parenthesis w comma b right parenthesis equals 1 over m sum from i

Question

Em aprendizagem de máquina, a função custo avalia os coeficientes no modelo, calculando uma previsão para ele em cada instância de treinamento no c...

Ed · Answer

Para determinar a fórmula correta da função custo em aprendizagem de máquina, precisamos entender que a função custo é frequentemente utilizada em problemas de classificação binária, especialmente em modelos como a regressão logística.

Analisando as alternativas:

a) $ l(w, b) = -\frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} \left[ y_i \log(\hat{y}_i) \times (1 - y_i) \log(1 - \hat{y}_i) \right] $ - Esta fórmula não está correta, pois a multiplicação entre os termos não é a forma usual da função custo.

b) $ l(w, b) = -\frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} \left[ y_i \log(\hat{y}_i) + (1 - y_i) \log(1 - \hat{y}_i) \right] $ - Esta é a fórmula correta da função custo para a regressão logística, que calcula a perda logarítmica.

c) $ l(w, b) = \frac{1}{m} \sum_{i} $ - Esta alternativa está incompleta e não fornece uma definição clara da função custo.

Portanto, a alternativa correta que define a fórmula da função custo é: **b)** $ l(w, b) = -\frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} \left[ y_i \log(\hat{y}_i) + (1 - y_i) \log(1 - \hat{y}_i) \right] $.

Matemática

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