Para responder a essa questão, precisamos analisar cada uma das alternativas com base nas propriedades que podem ser observadas em um gráfico de uma função \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \). Como não tenho acesso ao gráfico, vou explicar como você pode analisar cada alternativa: a) f é crescente para todo x>0. - Para verificar isso, você deve observar se a função está sempre subindo quando \( x \) é maior que 0. Se houver algum ponto onde a função desce, essa afirmação é falsa. b) f é sobrejetora e não injetora. - Uma função é sobrejetora se sua imagem cobre todo o contradomínio. Para ser não injetora, deve haver pelo menos dois valores de \( x \) diferentes que resultam no mesmo valor de \( f(x) \). c) f é periódica de período 1. - Para que a função seja periódica, ela deve se repetir em intervalos regulares. Você deve verificar se \( f(x) = f(x + 1) \) para todo \( x \). d) O conjunto imagem de f é (-∞,4]. - Isso significa que o valor máximo da função é 4 e que ela pode assumir todos os valores abaixo de 4. Você deve observar o gráfico para ver se isso é verdade. e) f é bijetora. - Uma função é bijetora se é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. Isso significa que cada valor do domínio corresponde a um único valor do contradomínio e que todos os valores do contradomínio são cobertos. Com base na análise que você pode fazer do gráfico, escolha a alternativa que melhor se encaixa nas características observadas. Se precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!