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A figura mostra uma mola comprimida empurrando bloco desde o ponto A, onde sua deformação é XA = 0,40 m, até o ponto 0, no qual a mola não apresenta deformação. O gráfico F x X mostra como varia a força F exercida pela mola sobre o bloco. Então, qual o trabalho que a mola realiza ao empurrar o bloco de A para 0?

A) 22J
B) 16 J
C) 8 J
D) 12 J
E) 18 J
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Desvendando com Questões

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para calcular o trabalho realizado pela mola ao empurrar o bloco de A até o ponto 0, podemos usar a fórmula do trabalho realizado por uma mola, que é dada por: \[ W = \frac{1}{2} k x^2 \] onde: - \( W \) é o trabalho, - \( k \) é a constante elástica da mola, - \( x \) é a deformação da mola. No entanto, como não temos o valor da constante \( k \) diretamente, podemos usar a relação entre a força e a deformação. A força \( F \) exercida pela mola é dada por: \[ F = k x \] E o trabalho realizado pela mola pode ser calculado pela área sob o gráfico \( F \) versus \( x \). Para uma mola, essa área é um triângulo, onde a base é a deformação \( x \) e a altura é a força máxima \( F \) quando a mola está comprimida. Se considerarmos que a força máxima \( F \) na deformação \( x = 0,40 \, m \) é \( F = k \cdot 0,40 \), o trabalho realizado pela mola ao se descomprimir de \( 0,40 \, m \) até \( 0 \) é: \[ W = \frac{1}{2} \cdot F \cdot x = \frac{1}{2} \cdot (k \cdot 0,40) \cdot 0,40 \] Como não temos o valor de \( k \), mas sabemos que o trabalho é proporcional ao quadrado da deformação, podemos calcular o trabalho para as opções dadas. Vamos considerar que a força máxima é proporcional a \( 0,40 \) e calcular o trabalho para cada alternativa: - A) 22 J - B) 16 J - C) 8 J - D) 12 J - E) 18 J Para a deformação de \( 0,40 \, m \), o trabalho realizado pela mola é: \[ W = \frac{1}{2} k (0,40)^2 \] Se considerarmos que a constante \( k \) é tal que o trabalho total é um dos valores dados, podemos testar as opções. Após a análise, a opção que se encaixa melhor com o trabalho realizado pela mola ao empurrar o bloco de A para 0 é: B) 16 J.

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