Qual é o valor de \( an(60^ ext{º}) \)? a) \( \frac{1}{2} \) b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) c) \( 1 \) d) \( 0 \)

Para encontrar o valor de \( \tan(60^\circ) \), podemos usar a relação conhecida do triângulo equilátero. Em um triângulo equilátero, os ângulos são todos \( 60^\circ \) e, ao traçar uma altura, formamos dois triângulos retângulos. A tangente de um ângulo é dada pela razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. Para \( 60^\circ \): - O cateto oposto (altura) é \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) (em relação ao triângulo equilátero de lado 1). - O cateto adjacente (metade da base) é \( \frac{1}{2} \). Portanto, temos: \[ \tan(60^\circ) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = \sqrt{3} \] Como nenhuma das alternativas apresenta \( \sqrt{3} \), parece que houve um erro nas opções. No entanto, se considerarmos que a tangente de \( 60^\circ \) é \( \sqrt{3} \), a resposta correta não está listada. Se você estiver buscando uma resposta entre as opções dadas, nenhuma delas está correta. Se precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!