Qual é o valor de \( an(45^ ext{º}) \)? a) \( 0 \) b) \( 1 \) c) \( \sqrt{3} \) d) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)

Para encontrar o valor de \( \tan(45^\circ) \), podemos usar a definição da tangente em um triângulo retângulo, que é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. No caso de um ângulo de 45 graus, os catetos são iguais. Assim, temos: \[ \tan(45^\circ) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}} = \frac{1}{1} = 1 \] Portanto, a alternativa correta é: b) \( 1 \).