Calcule z^3 com z = e^{iπ/3}. A) e^{iπ} B) e^{-iπ/3} C) e^{iπ/3} D) e^{iπ}

Para calcular \( z^3 \) com \( z = e^{i\pi/3} \), utilizamos a propriedade das potências de números complexos na forma exponencial: \[ z^3 = \left(e^{i\pi/3}\right)^3 = e^{i(3 \cdot \pi/3)} = e^{i\pi} \] Agora, analisando as alternativas: A) \( e^{i\pi} \) - Esta é a resposta correta, pois é o resultado do cálculo. B) \( e^{-i\pi/3} \) - Incorreto. C) \( e^{i\pi/3} \) - Incorreto. D) \( e^{i\pi} \) - Esta é a mesma que a alternativa A, mas não é uma nova opção. Portanto, a resposta correta é: A) e^{i\pi}.