Qual é a forma polar de z = -1 + i? A) √2(cos 135° + isin 135°) B) 1(cos 315° + isin 315°) C) 2(cos 90° + isin 90°) D) 1(cos 180° + isin 180°)

Para encontrar a forma polar do número complexo \( z = -1 + i \), precisamos calcular o módulo e o argumento. 1. Módulo: \[ |z| = \sqrt{(-1)^2 + (1)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2} \] 2. Argumento: O argumento é dado por \( \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right) \), onde \( x = -1 \) e \( y = 1 \). \[ \tan^{-1}\left(\frac{1}{-1}\right) = \tan^{-1}(-1) \] O ângulo correspondente a \( -1 \) no segundo quadrante é \( 135° \). Portanto, a forma polar de \( z \) é: \[ z = \sqrt{2} \left( \cos 135° + i \sin 135° \right) \] Analisando as alternativas, a correta é: A) \( \sqrt{2}(\cos 135° + i \sin 135°) \).