84. Resolva a expressão x^2 + x = 20. a) 4 e 5 b) 5 e 15 c) 10 e -15 d) 5 e -4

Para resolver a expressão \(x^2 + x = 20\), primeiro, vamos rearranjar a equação: \[x^2 + x - 20 = 0\] Agora, precisamos fatorar ou usar a fórmula de Bhaskara. Vamos tentar fatorar: Procuramos dois números que multiplicados dão -20 e somados dão 1. Esses números são 5 e -4. Assim, podemos fatorar a equação como: \[(x + 5)(x - 4) = 0\] Agora, igualamos cada fator a zero: 1. \(x + 5 = 0 \Rightarrow x = -5\) 2. \(x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4\) Portanto, as soluções são \(x = 4\) e \(x = -5\). Analisando as alternativas: a) 4 e 5 - Incorreto b) 5 e 15 - Incorreto c) 10 e -15 - Incorreto d) 5 e -4 - Incorreto Nenhuma das alternativas está correta. As soluções corretas são \(4\) e \(-5\).