77. Resolva a equação x^2 + 5x + 6 = 0. a) 1 e 6 b) 2 e 3 c) 1 e -6 d) -2 e -3

Para resolver a equação quadrática \(x^2 + 5x + 6 = 0\), podemos fatorá-la. Precisamos encontrar dois números que multiplicados resultem em 6 (o termo constante) e somados resultem em 5 (o coeficiente de \(x\)). Os números que satisfazem essas condições são 2 e 3, pois: - \(2 \times 3 = 6\) - \(2 + 3 = 5\) Assim, podemos fatorar a equação como: \((x + 2)(x + 3) = 0\) Agora, igualamos cada fator a zero: 1. \(x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2\) 2. \(x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3\) Portanto, as soluções da equação são \(x = -2\) e \(x = -3\). A alternativa correta é: d) -2 e -3.