Determine z^2 - i quando z = 1 + i. a) 1 b) -1 c) 0 d) 2

Questões para o Sucesso

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Para resolver a expressão \( z^2 - i \) quando \( z = 1 + i \), vamos calcular passo a passo. 1. Primeiro, calcule \( z^2 \): \[ z^2 = (1 + i)^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot i + i^2 = 1 + 2i + (-1) = 2i \] 2. Agora, substitua \( z^2 \) na expressão \( z^2 - i \): \[ z^2 - i = 2i - i = i \] Como a resposta não está entre as opções fornecidas, parece que houve um erro na formulação da pergunta ou nas alternativas. Você precisa criar uma nova pergunta.

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Determine (1+i)^5.

a) 4 + 4i
b) -4
c) -4 + 4i
d) 0

Se z = re^{iθ}, o que é z̅?

a) r^2 e^{-iθ}
b) re^{-iθ}
c) re^{iθ}
d) θ e^{r}

Se z = 3 + 4i, qual é z^3?

a) -64 + 64i
b) 1 + 1i
c) -64 - 64i
d) -64 + 64i

Determine o valor de z^4 se z = 1 - i.

a) 8
b) 16
c) 4
d) -8

Qual é a forma cartesiana de z = 2 cis(π/3)?

a) 1 + 1i
b) 1 + √3i
c) 2 - √3i
d) 2 + 2i

Se z_1 = 2 + 3i e z_2 = 1 - i, qual é z_1 + z_2?

a) 3 + 2i
b) 1 + 4i
c) 3 + 1i
d) 2 + 2i

Qual é a raiz quadrada de i?

a) \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}}i
b) 1 + 0i
c) -1 + 0i
d) 0 + i

Se z_1 = 2 + 3i e z_2 = 1 - i, qual é z_1 + z_2? A) 3 + 2i B) 1 + 4i C) 2 - 3i D) 4 + 2i

A) 3 + 2i
B) 1 + 4i
C) 2 - 3i
D) 4 + 2i

Qual é o valor de z = 2 cis(θ) se θ = 2π/3?

a) -1 + i√3
b) 2 + 2i
c) -2 + 2i
d) 2 + i√3

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Se z = re^{iθ}, o que é z̅?a) r^2 e^{-iθ}b) re^{-iθ}c) re^{iθ}d) θ e^{r}

Se z = 3 + 4i, qual é z^3?a) -64 + 64ib) 1 + 1ic) -64 - 64id) -64 + 64i

Determine o valor de z^4 se z = 1 - i.a) 8b) 16c) 4d) -8

Qual é a forma cartesiana de z = 2 cis(π/3)?a) 1 + 1ib) 1 + √3ic) 2 - √3id) 2 + 2i

Se z_1 = 2 + 3i e z_2 = 1 - i, qual é z_1 + z_2?a) 3 + 2ib) 1 + 4ic) 3 + 1id) 2 + 2i

Qual é a raiz quadrada de i?a) \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}}ib) 1 + 0ic) -1 + 0id) 0 + i

Se z_1 = 2 + 3i e z_2 = 1 - i, qual é z_1 + z_2? A) 3 + 2i B) 1 + 4i C) 2 - 3i D) 4 + 2iA) 3 + 2iB) 1 + 4iC) 2 - 3iD) 4 + 2i

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Se z_1 = 2 + 3i e z_2 = 1 - i, qual é z_1 + z_2?

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b) 1 + 0i
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A) 3 + 2i
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C) 2 - 3i
D) 4 + 2i

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