Para encontrar o valor de \( \cos(2x) \) em termos de \( \sin(x) \) e \( \cos(x) \), podemos usar as identidades trigonométricas conhecidas. A identidade mais comum para \( \cos(2x) \) é: 1. \( \cos(2x) = \cos^2(x) - \sin^2(x) \) 2. \( \cos(2x) = 2\cos^2(x) - 1 \) 3. \( \cos(2x) = 1 - 2\sin^2(x) \) Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \cos^2(x) - \sin^2(x) \) - Esta é uma das identidades corretas para \( \cos(2x) \). b) \( 2\sin^2(x) \) - Esta não é uma forma correta para \( \cos(2x) \). c) \( 2\cos^2(x) - 1 \) - Esta também é uma forma correta para \( \cos(2x) \). d) \( 1 - 2\sin^2(x) \) - Esta é outra forma correta para \( \cos(2x) \). Portanto, as alternativas a), c) e d) estão corretas, mas se você precisa de uma única resposta, a mais clássica e frequentemente utilizada é a) \( \cos^2(x) - \sin^2(x) \). Assim, a resposta correta é: a) \( \cos^2(x) - \sin^2(x) \).