Para resolver a equação \( \sin(x) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \), precisamos lembrar que o seno é negativo no terceiro e no quarto quadrantes. Os ângulos que têm seno igual a \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) são \( 45^\circ \) e \( 135^\circ \). Portanto, os ângulos correspondentes onde o seno é negativo são: - No terceiro quadrante: \( 180^\circ + 45^\circ = 225^\circ \) - No quarto quadrante: \( 360^\circ - 45^\circ = 315^\circ \) Agora, analisando as alternativas: a) \( 45^\circ \) - Seno positivo. b) \( 135^\circ \) - Seno positivo. c) \( 225^\circ \) - Seno negativo. d) \( 315^\circ \) - Seno negativo. As opções que satisfazem a condição \( \sin(x) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \) são \( 225^\circ \) e \( 315^\circ \). Portanto, um possível valor de \( x \) é: c) \( 225^\circ \).